UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 
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einen Abstand oder auch die Gresamtdicke des Systems d = d 1 + d 2 gegeben 
denken, haben wir 6 Radien uud den andern Abstand zur Verfügung. Als not- 
wendig zu erfüllende Forderungen kommen die Massstabsbedingung, die beiden 
chromatischen Bedingungen, die Bedingung für Verschwinden von sphär. Aber- 
ration, Koma und Bildwölbung in Betracht. Als siebente und letzte Bedingung 
wählen wir zuvörderst die Petzvalbedingung und späterhin eine Bedingung, die 
auf kleinere Krümmungen führt. Die Diskussion verläuft in der "Weise, dass 
durch die Massstabsbedingung, die beiden chromatischen Bedingungen und die 
Petzvalbedingung oder ihren Ersatz, zunächst die Brennweiten und Abstände 
festgelegt werden, während die drei Durchbiegungen dann zur Beseitigung von 
sphär. Aberration, Koma und Bildwölbung verwandt werden. 
27. Die Massstabsbedingung lautet: 
100) 1 = (pji, + cp 2 K + <p 3 h 3 . 
Die erste chromatische Bedingung heisst: 
101) 0 _ <PiK j <P*K , <PzK 
V l v * v s 
Legt man den für die schliesslichen Bildfehler gleichgültigen Blendenort mit der 
mittleren Linse zusammen, so lautet die zweite chromatische Bedingung: 
102) 0 = V^. lk + V$_. k 
Die Petzvalbedingung verlangt: 
103) 0 = ^ + ^ + 
Aus der Gauss'schen Dioptrik folgt für unendlich entferntes Objekt: 
104) \ = 1, h 2 = \ = (l-d 1 (p 1 ){l-d 2 (p 2 )-d 2 tp v 
7- d i 7. _ . d ' 
IC 1 = — 1—5 'h = + 
h» ' 3 ' KK 
Führt man diese Werte in den drei vorigen Formeln ein und vereinfacht 
sich die ohnehin etwas verwickelte Aufgabe, indem man die erste und die 
dritte Linse als aus demselben Grlase bestehend annimmt, also : 
n i = n zi V t = V 3 
setzt, so gehen die vier Gleichungen (100 — 103) in die folgenden über: 
Abhandinngen d. K. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math.-phys. Kl. N. F. Band 4,a. 6 
