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K. SCHWARZ SCHILD, 
cp i d 1 = q> s d 2 (l — d 2 ), 
1 
i dl * d * +qp 2 (1 -pX), 
105) ' 1 d 2 
0 = ^»(<i 1 + d i -d 1 dJ + 9) I Ä 1 (l-^9> 1 Ä J ) , J 
0 = + 9>,) + 9V 
Hierbei sind die Abkürzungen eingeführt: 
106) 
^2 
n. 
Es empfiehlt sich, den zweiten Abstand d 2 von vorneherein als Parameter zu 
geben und aus diesen vier Gleichungen die vier Unbekannten rf,, qp,, cp 2 , g> s zu be- 
stimmen. Setzt man: 
107) 
y 
l-d ' 
z — 
d^_ 
d„ 
d„ = 
-1 
ä, = 
* • 
y 
sodass y den Parameter vertritt und z an Stelle von d t unter die Unbekannten 
zu nehmen ist, so kann man zunächst durch elementare Rechnung die drei 
Brennweiten aus den Gleichungen (105) eliminieren und behält dann die qua- 
dratische Gleichung für z als Funktion von y : 
108) 
1 + )»y 
1 + m 
Hat man hieraus z und damit die Abstände d l und d 3 gefunden, so findet man 
die Brennweiten aus den Gleichungen, die sich während des Eliminationsprozesses 
bereits gebildet haben: 
109) 
1+- 
,+1 
WJ + 1 1 j. . 1 + w y ' 
i- -\- z- — ■ 
1 + m 
(p t = -m.(l + yz)c Pl , cp 3 = y*-gv 
Hiermit ist der erste Teil des Problems erledigt. 
28. Es ist jetzt noch die allgemeine Aufgabe zu lösen, die 
Durchbiegungen dreier Linsen, deren Abstände und Brennweiten 
gegeben sind, so zu bestimmen, dass spärische Aberration. Koma 
und Bildwölbung beseitigt werden. Diese drei Bedingungen lauten nach 
Schema A. V. bei der oben gewählten Lage der Blende (&„ = 0) : 
1 110 
0= b = p. + p.aj + p,/,;, 
0 = F = P, jfc, + Q l + P 8 Ä*Ä + Q S ÄS + 6,Ä,% 
0 = 
