UNTERSUCHUNGEN ZUR GEOMETRISCHEN OPTIK. III. 
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Farbenfehler. 
Jedes brauchbare Objektiv erfüllt die beiden Bedingungen der Achromasie, 
welche fordern, dass sowohl die Lage der Bildebene als die Vergrösserung — 
nach den Formeln der Gauss'schen Dioptrik gerechnet — für zwei Farben die- 
selbe sei. Für jede dritte Farbe bleibt dann noch eine Abweichung bestehn, das 
sog. sekundäre Spektrum. Das sekundäre Spektrum bildet in Praxis den 
schlimmsten Fehler der astrophotographischen Objektive infolge der Gültigkeit 
folgender Sätze : Aus Glas von einer Sorte lassen sich überhaupt keine achro- 
matischen Objektive , sondern nur Okulare (Systeme mit virtuellem Bild) 
konstruieren. Bei Verwendung sog. alter Gläser lässt sich das sekundäre 
Spektrum nicht unter ein gewisses noch immer sehr erhebliches Mindestmass 
herabdrücken. Es wird z. B. bei optischer Korrektion des Systems (gleicher 
Vereinigungsweite für die C und die jP-Linie) der kleinstmögliche Durchmesser 
des Zerstreuungskreises für die 6r'-Linie gleich 33". v (v bezeichnet das Oeffnungs- 
verhältnis mit /'/10 als Einheit). Für alle sehr dünnen Systeme, wie für das 
gewöhnliche Fernrohrobjektiv, wird der Durchmesser des Zerstreuungskreises 
gleich 37". v. Durch Verwendung neuer Gläser lässt sich das sekundäre Spektrum 
nur wesentlich verkleinern, wenn man starke Krümmungen der Flächen zulässt 
und sich damit auf Systeme von geringem Oeffnungsverhältnis beschränkt. 
Fehler dritter Ordnung. 
In Bezug auf die Beseitigung der Fehler dritter Ordnung ergibt sich 
folgende Reihenfolge der verschiedenen Objektivtypen. Sämtliche Formen sind von 
sphärischer Aberration und Koma befreit, sodass die Unterschiede nur in den 
übrig bleibenden Beträgen der Bildwölbung und des Astigmatismus liegen, wenn 
wir von der astronomisch unwesentlichen Verzeichnung absehn. 
a) Das gewöhnliche Fernrohrobjektiv ist mit starker Bildwölbung 
und starkem Astigmatismus behaftet. Die Krümmungsradien der tangentialen 
und der sagittalen Bildfläche sind mit der Brennweite als Einheit: 
1 1 
Q ' ~ 3,7 ' 9 ' ~ 1,7 
Die zugehörigen Streuungen in radialer resp. tangentialer Richtung sind : 
104" (fv resp. 47"g 2 v. 
(g ist der Gesichtsfelddurchmesser mit 6° als Einheit.) In einer Entfernung 
von 1° . 5 von der Axe {g = \) werden die Sterne daher als Ellipsen gezeichnet, 
deren Axen beim Oeffnungsverhältnis x /io gleich 26" resp. 12" sind. Da sich 
derartige Streuungen schon sehr deutlich neben dem sekundären Spektrum be- 
merklich machen, so ist das gewöhnliche Fernrohrobjektiv beim Oeffnungsver- 
hältnis 1 /io höchstens für ein Gesichtsfeld von 3 0 Durchmesser brauchbar. Eine 
wesentliche Verringerung der Fehler ist nicht möglich, solange man sich auf 
ein einzelnes sehr dünnes Linsensystem beschränkt. 
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