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K. SCHWARZSCHILD. 
Die Petzvalbedingung. Geht man weiter zu den aus mehreren ge- 
trennten dünnen Teilen bestehenden Objektiven, so lässt sich neben sphär. Aber- 
ration und Koma auch noch die Bildwölbung beseitigen, aber eine Schwierigkeit 
entsteht , wenn man den letzten Fehler , den Astigmatismus gleichzeitig zum 
Verschwinden bringen will, infolge der sog. Petzvalbedingung. Dieselbe 
besagt, dass als notwendige (nicht hinreichende) Bedingung die Gleichung: 
gelten muss (qp ; die reziproke Brennweite, n t der Brechnungsexponent der ein- 
zelnen Linse), wenn alle Fehler 'S. Ordnung beseitigt sein sollen. Es zeigt sich 
nun, dass diese Bedingung unter den in Praxis gültigen Verhältnissen nicht 
ohne stärkere Krümmungen einzelner brechender Flächen erfüllt werden kann. 
Es hat daher den Anschein, als ob man fehlerfreie Objektive wegen der starken 
erforderlichen Krümmungen nur unter Verzicht auf grössere Lichtstärke er- 
halten könnte. Doch ist die Schwierigkeit in Wirklichkeit nicht so bedenklich, 
denn es erweist sich in vielen Fällen als überflüssig . die Petzvalbedingung 
zu erfüllen auf Grund des folgenden Satzes : Wenn man sphärische Aber- 
ration, Koma und Bildwölbung beseitigt hat, ohne die Petzvalbedingung 
besonders zu beachten, so bleibt zwar immer der vierte Fehler, der Astigmatismus, 
bestehn, aber er ist bei den in Praxis gültigen Verhältnissen von selbst auf 
einen numerisch unbedeutenden Betrag reduziert. Der Durchmesser der Zer- 
streuungskreise, die von dem Astigmatismusrest herrühren, beträgt nämlich für 
durchschnittliche Verhältnisse etwa: 
V'.g'v, 
sodass bei einem Oeffnungsverhältnis ^10 resp. b/5 (v = 1 resp. 2) ein Gesichts- 
feld von 8 0 resp. 6 u Durchmesser astronomisch brauchbar bleibt. Nur bei Be- 
anspruchung eines noch grösseren Gesichtsfelds muss also die Petzvalbedingung 
näher berücksichtigt werden. 
Die bisher üblichen astrophotographischen Objektive sind in der Tat sämt- 
lich von der Art, dass sie die Petzvalbedingung nicht erfüllen und mit Astig- 
matismus behaftet sind. 
b) Objektive aus 2 getrennten dünnen Teilen. Sucht 
man Objektive aus zwei getrennten dünnen Teilen herzustellen, so fordert 
die gleichzeitige Achromatisierung des Bildorts und der Bildgrösse . dass 
jeder Teil für sich achromatisiert sein und daher mindestens aus zwei Linsen 
bestehn muss, sodass im ganzen vier Linsen nötig sind. Schreibt man dem 
Systeme vor, dass sphärische Aberration, Koma und Bildwölbung beseitigt sein 
sollen, so bleibt noch so viel Willkürlichkeit in der Anordnung, dass die Optiker 
— ohne das ausdrücklich auszusprechen — die Forderung hinzugenommen 
haben, jedes Teilsystem solle für sich von sphärischer Aberration frei sein. Diese 
