( 6l23 ) 
{>fQrtit equidm^m ipfe has de re cum eo agm^ qui efi Geomeirifuml qm 
novi,mnmm doBiJpmPis candidifimufque S fdum m copUm d ipfo petam 
fMilmls adhuG ilUm Amlyfeos^ qum invsni jftfedghc Problemate affir- 
Sic Dn. Hugenlm h qui cum aliis forte negotiis, vei etiam adverfa 
valetudine impedituSjipQ Dn.i'/^/a de hoc argumento fcribere dif- 
fer ret, .y/zi^/?^ vero didi Hugenii mtnt^m ab harum Editore accepiffet, 
ipfe (J'//^///^,inquam,> literas hk fubjanftas^EJitori mifras,repofuit, 
Anteqmm ad literas tuas ^22° merits elapfi datas, refpondeam^ officii mei 
ratio poftulat hoc Ami n&vi principio^ ut fanflum ilium ac fellcem cum longa 
/milium Jene^Til^i^yir Clarijpme^ac Secietatl IlluBriJ/i^m &ovl<i}{ ^:t<fi- 
htKTjt apprecer^ qui ea qudifelicibm adeo aufpiciis c<epta funt^porro profeqm^ 
ac tandem^ magnvReip, liter ari^ emolumento, ad exit um perauare Vobis 
ceat. Literas vero tuas quod attinet^ gratias haheo maximas pro iis^ qt4<& me 
f )lita hnmanitate fcire volmfli. CMerum C/. H ug e n i o nihil adhuc acce - 
pi y aliis ^Ht exijiimo,fiudiis Qccupato, ^^niam amem Tu^V.Cviderivis 
meas effe diqptid pmare nugas, accipe^qu^ cirea Alhazeni Problema^ curts 
[ecmdis , meditatm fum^ 
Datm fit Circuit ^cu\m centrum A \ punU^ data funt D d. Suppo-. 
nutur faBum quod quctritur fit que Radius incidens DE, r^"- 
fiexH6 E d ^ & ex punBo refiexionis E cadat in jun^am. D A 
normalis EI, & in eandem^ex d, mrrfialis d N, oc currant que 
eidem Tangens E C 0^ Radipis dli, produ5ius in B. Sit nunc D A := z. 
AI = a. NA = n. El^^e. dN^^b. BA=:y. AEr=q. CAt=:x'/ 
Igimr, cum anguU^ DEC, C E B, fmt aquales^ & angulm C E A 
re^pu^ ex hypothepi ermttres ^ DA, C A, B A, harmonic e proportion 
nates, (hoc enim facile oftenditur,) Erit itaque ut DA ad B A, it a D C 
adCB five in terminis Analytic is ^ X | y j X - s | x - y ^ ^ 2 'z y - x y 
= z X five 3C» Cum autem Reliangulum C A I, five x a otquale 
Sjiadrato AE /w qq, erit x~33, & per confequens = ySV^ 
y, Forrh.efi ut dH ad El.ita HB ad IBh five h | e]y - n 
|y - a. Itaque ye-nesby-ba^ & y^ Igitur s ^i-i£i 
fivs 2zbaa-2znae-qqbafqqnesbzqq. 2iqqe, 
tsquatio efi adHyperbolam circa afymptotos^cu]m confiru^iio cumCirculo dato^ 
Froblemati [MMfacit, Cum ver&, ob Circulum,fit q q = a a t e e, fiUca 
2 b a a ponamr ejm valor jbzqq-zbzce, habebitur alia par iter 
ad Hyperbolam circa afymptotos , bzqq»zbzee-2Z*nae-qqba 
+ q q n e - Z q q e. Ethac me t ho do ^ at que ilia, quam in like Ho mfiro de 
Analyfi expefuimm^ prodibant infinlt.^ ^/£quationes ad Hyperlolas & EL 
UpfiS^ qU£ cum Circnlo dato Problema abfolvent S nifi quod Ejfel}iones pU« 
rumque intricatlores evadmt quam m oper£ pretium fit illas aggredi i Con- 
firm tammpot^rmu eo 'mod^^ qu§ ufi [umiu in Eliipfi^ ejufdem libelli nofiri 
p* 62. 
S s s s s s Retuli.* 
