c ^145 ) 
Mirari define, Vir CUtijpme, eaniem in Alhaz,entano ProhlemMe Con 
fimUknem ex diverfis ^qmtionibHs deduci^ (^umdoc^uidem ilU omnes, qmbus 
haEtenUs ufi fumus^ tn ma e^tdemque generali Analyfi conti. 
nemtur. ^u^od m oftendam, datus Jit circuhs ^ cujus ■^'V.F/^.VIII. 
ctntrnm A, pm5ta H & I fitqm pHnEium cfutzfitum K, ad 
quod ex funUis I & B due ant ur re5ice HK, IK, & Tangens KD. Turn ex 
A ducatHT qndihet AG ^ occur rem HK in E, IK in B, Tamenti KD inB 
{lid nim.produEiis, quas froduci efl opus. ) Hispofitis evident efi, ob amulos 
EKD, DKB, ^(tquafts, & angulum AKD reBum, tres AE^BE^ BE. fore 
[emfer harmonice proportiomies* Ita€jHe dnBls ad AKnormalibus KC , IF 
HGy demminatld partibm^ 
h^bebitur, metho^o, quaminfecundahujusProblematls analyfi olim 
adhibui^ h£C generalis ^/£quatiOj 
AK,q 
AC, a 
AG. d 
FA. z 
F L n 
Fiyige nunc^ AG e^e perpendicular em ad HI, nihilvarietatis erit in 
d^qnatione, nifi quod AF & AG, hoc efi, d z, ermt equates. 
Pofito itaque d pro z, fiet 
ndaa - bdaa ~ nqqa + bqqarnndee - dbee + zbnae f 2ddae r zdqqe, 
Sive appUcatis omnibm ad nd.^'dh 
-qqa +2bnae + 2dd3e^2dqqe. 
aa _-p:=.ee nd-bd • ^ ' 
Eadem nempe, qum ex prima me a Andyfi, licet ali^ vid^ deduxeram^ & 
cjuam nuper^modo faciii conflruEiam^ad te mi ft. 
Pone deinde , AG coincidere cum AH -j abibit igitur HG five b innlhilum, 
ExpunEiis itaque ah dqmtione partibus, in qnibus b reperitur, remanebit ^ 
ndaa ~- nqqa=ndee + 2Zdae -dqqe -qqze. Hanc autem-, fi meminifti^ 
cur 16 fee mdis invent, & all am huic fimilem, in cafuquo reEia AG tr an fire 
intelUgitur per I. 
Supponamus demum^reUam AG fee are bifariam angulumHAh^ erit ob 
fimilitfidinem triangulorum HAG, lAF, ut HG ad GA, ita IF ad FA, five 
m hadd, itan adz, & nd = bq. Ablatis . igitur ^qualibus , fit, bqqa - 
nqqa=2bnae azdae - dqqe - qqze : Ilia ipfa, qum, m ex Uteris tuis 
nuper intellexi, C/.Hug€nius confiruxit. 
Inteliigatur tandem eadem reEia H G fecare bifariam reatam H I 
trunt igitur ^quales HG , IG , hocefi, b=n ; petque, ahUtis <&qmlibus , 
bdaa ~ bzaa = bdee ^ bzee t zbbae -f 2zdae - dqqe ^ qqze h q^^am , 
lich ?wn admodum diffcilm, nemo noftrum haSienus confiruxit. H^e autem, 
m & ipfaGeneralis cequatio , in duos alias dividi pojfur.t, pofito, ut noftt, fro 
2LZveUc,ejusvaloreqq-^tQvelq(\-'^3., 
V ides igitur, quicquid ha^enm pr^fiitm efi\ ii^eandem Analyfin refoi,vt ; 
am &■ infinitas alias ConfiruUiones per Circulum d^tum & 'Hyperbolam 
comple^atur. ^Sed eas invefiigare non efi tanti, cum in hoc Prohlemme, uf 
olim fortalfis impiA , fic nunc eopia labor emus, Addam tantumC onftrulhonem 
perVir^hohm. idqueviadupIiei', quce licet alils per Hyperbolam operofior 
videatur, line<e tamen fimpHcitate, qu^ Parabola inter reUqu^s feUiones com^ 
menaaiMr, operam compenjat. ■ 
