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Der Eiiifliiss der Dififractioii auf die Focalbilder von Lichtpunkten in Fernröliren ist 
zuerst von Airy in den «Cambridge Transactions Vol V. p. III.» untersucht. Die einem je- 
den Beobachter bekannten Erscheinungen an Fixsternen, nämh'ch die Ausbreitung derselben 
in kleine Sclieibchen und die sie umgebenden Interferenzringe wurden durch ihn als eine 
noth wendige Folge der Diffraction an der Objectivöffnung erklärt. Er fand dabei die Lage 
der Interferenzringe in Uebereinstimmung mit der Theorie und bewies ferner, dass die Auf- 
gabe : die Intensität des gebeugten Lichts in irgend einem Punkte der Focalebene zu be- 
stimmen , auf eine lutegralfunction führt , welche durch die convergente Keihenentwickluug 
(— 1) . 22 w— ). (И— 1) "Ты berechnet werden kann. — In gewissem Sinne ist А iry's Theo- 
rie als eine vollständige anzusehen; hinzuzufügen bliebe nur noch, dass die Integralfunctiou 
identisch ist mit der Bessel'schen Function 1*°° Ranges , deren Eigenschaften für grössere 
Argumente erst in der Folge erkannt wurden und einige Vereinfachungen in der Airy'schen 
Beschreibung zu machen erlauben. 
Fast um dieselbe Zeit wurde diese Aufgabe unabhängig von Schwerd in seinem be- 
rühmten Werke: «Die Beugungserscheinungen, Mannheim 1835» behandelt. Gleich wie die 
Zahl к aus einem dem Kreise eingeschriebenen Vieleck abgeleitet werden kann , so 
lässt sich auch die Beugung an einer kreisförmigen Oeffnung auf diejenige an dreieckigen 
Oeffnungen zurückführen, und Schwerd befolgt diesen Gedankengang, indem er den 
Kreis als regelmässiges Polygon von sehr vielen Seiten auffasst , dieses Polj gon in Zonen 
(Dreiecke) zerlegt, die Wirkungen der einzelnen Zonen bestimmt und schliesslich zu 
einer Resultante vereinigt. Auf diesem Wege berechnete er eine Intensitätstabelle, deren 
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