Uebek den Eineluss dek Diffraction an Feenröhren auf Lichtscheiben. 3 
schritt zu bezeichnen sind. Auf eine gründlichere Besprechung der André'schen Arbeiten^) 
will ich hier nicht eingehen, sondern die Bedenken, die ich gegen dieselben zu äussern habe, 
an den betreffenden Stellen näher erörtern; charakteristisch für dieselben ist schon der Um- 
stand, dass sie in mathematischer Beziehung noch vollkommen denselben Standpunkt fest- 
halten, den Airy und Schwerd vor 48 Jahren einnahmen, wo die Theorie der Bessel'sclien 
Functionen weder die Verbreitung nocl; die Ausbildung erlangt liatte, welche sie heut zu 
Tage besitzt. In experimenteller Beziehung liaben die Arbeiten von Herrn André unzwei- 
felhaft eine höhere Bedeutung und haben viel dazu beigetragen , den Einfluss der Diffrac- 
tion an Fernröhren in's rechte Licht zu stellen. 
Einer weiteren Motivirung wird die vorliegende Arbeit wohl kaum bedürfen. Ich 
habe nur noch ein paar Worte über die Anlage derselben und über die Gesichtspunkte, die 
ich eingehalten, zu sagen. Wollte man die Theorie nur soweit durchführen, wie sie etwa ein 
praktisches Interesse für den Astronomen besitzt, um den Einfluss der Beugung an Fernröh- 
ren auf Lichtscheiben zu beurtheilen , so würde man sich in den meisten Fällen mit ersten 
Annäherungen begnügen können. Namentlich gilt dies , wenn man sich darauf beschränkt, 
eine genäherte Vorstellung über die lachtverhältnisse in der Focalebene zu gewinnen und 
den Einfluss der Beugung nur auf solche Punkte zu untersuchen, welche nicht in unmittel- 
barer Nähe des geometrischen Randes der Lichtscheibe liegen. Mir schien es jedoch auch 
von theoretischem Interesse zu sein , die Aufgabe in möglichster Vollständigkeit zu behan- 
deln und zu zeigen, dass wenigstens in einigen einfacheren Fällen, wie z. B. für eine Scheibe 
von unendlich grossem Radius — als welche man die Sonnenscheibe ansehen kann — die Licht- 
vertheilung in der Focalebene sich ebenso vollständig in analytischer Form darstellen 
lässt, wie diejenige für Lichtpunkte, und dass auch das Maass der Genauigkeit, mit der die 
Intensitäten noch bequem numerisch berechnet werden können, in beiden Fällen nahezu die 
gleiche ist. In derselben Weise aber, wie für Lichtpunkte die Darstellung der Intensitäten 
durch die convergente Reihenentwicklung der Bessel'schen I'unction unter Umständen so 
gut wie ganz unbrauchbar wird, und erst die Anwendung der semiconvergenten Reihe zum 
Ziele führt und den wahren Charakter der Lichtvertheilung in grösseren Entfernungen vom 
Rande nicht nur aus berechneten Tabellen, sondern unmittelbar aus den Formeln erkennen 
lässt — ebenso scheint mir die Anwendung dieser Reihen auch bei derUntersuchung der Licht- 
vertheilung an Scheiben unerlässlich, und ich glaube nicht, dass man, gegenwärtig wenigstens, 
diese Aufgabe in andererWeise ebenso bequem und gleich vollständig zu lösen im Stande wäre. 
Den Kernpunkt der folgenden Darstellung bildet die Bestimmung der Intensität einer 
Scheibe von unendlicher Ausdehnung nach allen Richtungen hin, oder, was dasselbe ist, der 
Intensität, welche ein in unendlicher Entfernung vom Rande innerhalb der Liclitscheibe lie- 
1) Andri'. Étude Ло la Diftraction daus les instruments 1 André. Origine du ligament noir dans les passages de 
d'optique. Annales de l'École Normale 187G. 1 Vénus et de Mercure. Annales de l'École Normale 1881. 
