ÜEBER DEN EINFLUSS DER DlEEEACTION AN FbRNEÖHEEN AUF LK!HTSCHETBEN. 
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Capitel I. 
Untersuchung für Lichtpunkte. 
Die Gesetze der Fraunhofer'schen Beugungserscheinungen, bei denen der leuchtende 
und der beleuchtete Punkt in unendlicher Entfernung von der beugenden Oeffnung gedacht 
werden können, lassen sich insgesammt aus dem für die Intensität des beleuchteten Punkts 
geltenden Ausdruck; 
herleiten, dessen Begründung hier als bekannt vorausgesetzt werden soll und der sich unmit- 
telbar aus der bekannten Intensitätsformel für Fresnel'sche Beugungserscheinungen, von 
welchen die Fraunhofer'schen als Grenzfall anzusehen sind^ ergiebt. 
Darin bedeuten x y die Coordinaten eines Elements dxdy der als eben gedachten 
beugenden Oeffnung, bezogen auf ein in der Ebene der Oeffnung befindliches rechtwinkliges 
Axenkreuz ; К eine von der specifischen Intensität des Lichtpunkts abhängige Constante ; 
a, ßj resp. a ß die Piichtungscosinus dereinfallenden resp. der zum betreffenden Punkt liin 
gebeugten Strahlen. Der Einfachheit halber ist vorausgesetzt, dass die Lichtstrahlen nahezu 
senkrecht zur Ebene der Oeffnung einfallen ; alsdann sind aj und mithin auch a ß als 
kleine Grössen zu betrachten. 
Die Integration ist über alle Flächenelemente der beugenden Oeffnung auszudehnen. Wie 
man sieht, lässt sich eine der Integrationen in beiden Doppelintegralen unmittelbar ausführen, 
ohne das Einführen neuer Functionen zu erfordern , wodurch die Intensität als die Summe 
der Quadrate von zwei einfachen Integralen dargestellt werden kann. Beiden Fresnel'schen 
Doppelintegralen ist dies im Allgemeinen nicht mehr der Fall, und in dieser Beziehung er- 
J = К ■ (С^ S') 
