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scheint die Theorie der Fraunhofer'schen Beugungserscheinungen der mathemathischen 
Behandlung viel zugängliclier als die allgemeinere Theorie der Fresnel'schen Beugungsphäno- 
mene. Eine andere Vereinfaclmng tritt hier in dem Fall ein , wenn die beugende Oeffnung 
einen Mittelpunkt besitzt, d. h. jedem Punkt der Oeffnung x у ein anderer zugeordnet wer- 
den kann, dessen Coordinaten dieselbe Grösse , aber das entgegengesetzte Vorzeichen be- 
sitzen. Bezieht man nämlich alsdann die Coordinaten auf den Mittelpunkt, so wird 8 — ^ 
und demnach die Intensität allein durch das Quadrat von С bestimmt. 
Um den Bedingungen zu entsprechen, die für das Zustandekommen der Fraunhofer- 
schen Beugungserscheinuugen nothwendig sind , nämlich erstens , dass die Strahlen unter 
einander parallel auf die beugende Oeffnung auffallen und dass zweitens hinter der Oeffnung 
wiederum parallele Strahlen zur Interferenz gelangen, befestigt man die beugende Oeffnung 
vor dem Objective eines Fernrohrs, für gewöhnlich senkrecht zur optischen Axe, und lässt 
von einem sehr entfernten Lichtpunkte (der auch virtuell sein kann) nahezu parallele Strah- 
len durch die Oeffnung liindurchtreten. Das Objectiv des Fernrohrs vereinigt dann die einer 
bestimmten Richtung parallel gebeugten Strahlen zu einem Bildpunkte in der Focalebene, 
ohne die Phasendifferenz der interferirenden Lichtstrahlen zu ändern , und die Intensitäts- 
vertheilung in der Focalebene muss daher — abgesehen von den Störungen, die durch die 
Unvollkommenheit des Objectivs bedingt sind — die nämliche sein, wie in der unendlich 
fernen Ebene, d. h. ebenfalls durch den obigen Ausdruck bestimmt sein. Um einen bestimm- 
ten Fall vor yVugenzu haben, wollen wir im Folgenden stets annehmen, dass die Fraunho- 
fer'schen Beugungserscheinungen auf diesem Wege erlialten worden sind. 
Nelimen wir die Richtung der optischen Axe des Fernrohres zur Z-Axe, den Anfangs- 
punkt der Coordinaten im optischen Centrum, und bezeichnen mit f die Brennweite des Ob- 
jectivs, so sind die Coordinaten desjenigen Punkts der Focalebene, welcher der Richtung aß 
entspricht, durch: — f-oLr^ = f-ß und insbesondere der Ort des geometrischen Bildes 
des Lichtpunkts durch = f - ï]j = f - gegeben. 
Dies vorausgeschickt , wollen лѵіг den Fall einer kreisförmigen Oeffnung etwas näher 
in's Auge fassen. Der Oeff'nungsradius sei R. Es ist klar, dass alsdann die Intensitätsver- 
theilung in der Focalebene nahezu symmetrisch sein wird um den geometrischen Ort des 
Lichtpunkts. In aller Strenge würde dies der Fall sein , wenn die Lichtstrahlen senkrecht 
zur Ojectivöftnung , d. h. in der Richtung der optischen Axe einfielen. Ferner ist S = o, 
wenn wir den Mittelpunkt der Oeffnung zum Anftingspunkt wählen, und demnacli : 
J = К ■ 
Die sofortige Ausführung der ersten Integration ist hier nicht zweckmässig, weil als- 
dann die zweite sich um so weniger übersichtlich gestaltet; vielmehr ist es angezeigt, in 
