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H. Steuve, 
wertlien 2 = 3,83 und s — 5,24 liegen. Innerhalb dieser Grenzen ist aber die Function Jq{s) 
negativ und wächst stetig von s = 3,88 , wo sie den grössten negativen "Werth besitzt — 
indem die Maxima von Jq i.^) j wegen ^^^^^ = — J^^ (^), mit den Minimis von Jj {s) zusam- 
menfallen — bis zum Werthe s = 5,52, wo sie zum zweiten Male verschwindet. Lässt man 
daher |j von 0 anfangend wachsen , so nimmt die zweite Wurzel der Gleichung (s) = 
]ß ІР^) während {z), das sich in der Nähe seines Minimums am raschesten ändert, 
grössere negative Werthe erlangt. Daraus folgt, dass G und um so mehr die Intensität des 
ersten hellen Rings rasch wachsen müssen, wenn man den Radius der inneren Begrenzung 
zunehmen lässt, und dass zugleich der erste Ring, ebenso wie das erste Minimum, dem geo- 
metrischen Bildpunkte näher rücken. Auf die Ringe höherer Ordnung ist jedoch diese Schluss- 
folgerung nicht mehr anwendbar und es kann sehr wohl der Fall eintreten, dass ein solcher 
Ring bei centraler Verdeckung eine geringere Intensität besitzt, als der entsprechende Ring 
bei voller Oeffnung. Ebenso kann auch bei centraler Verdeckung ein Ring höherer Ordnung 
heller sein, als ein Ring niederer Ordnung, was bei voller Oeffnung nicht möglich ist, weil 
die Maxima von eine continuirlich abnehmende Reihe bilden. 
г 
Um die Lage der Minima näherungsweise anzugeben, namentlich wenn p einen einiger- 
maassen erheblichen Werth besitzt, kann man Jy{z) und J^ipz) durch das erste Glied der se- 
raiconvergenten Reihe ersetzen und gelangt alsdann zu der transcendenten Gleichung: 
sin (^z yy. sin {pz — l'j 
welche, selbst wenn p einen rationalen Bruch bedeutet, auf die Auflösung einer algebraischen 
Gleichung sehr hohen Grades hinausläuft. Nur in dem speciellen Falle p = L d. h. wenn 
der Radius der äusseren doppelt so gross ist, als der Radius der inneren Begrenzung, re- 
ducirt sich dieselbe auf eine Gleichung vom 4. Grade, deren Wurzeln leicht zu bestimmen 
sind. Quadrirt man nämlich alsdann die obige Gleichung zweimal, so gelangt man succes- 
sive zu den folgenden : 
1 sin z — 4 sin г; cos ^ = 0 
16 sin* 5; — 15 sin^^ H- 2 sin ^ -H 1 = 0 
und die letztere Gleichung besitzt für sin^ vier reelle Wurzeln, nämlich: 
H- 0,3677 
-4- 0,8357 
— 1,0000 
— 0,2034 
