UeBEE den EINFLUSS DER DiFFRACTION AN FERNROHREN AUF LiCHTSCHEIBEN. 19 
darin bestehen, als eine zwischen zwei Punkten A und P wirkende und nur von 
deren Abstand s abhängige Kraft zu betrachten und demgemäss I als die Summe aller von 
den Punkten einer Scheibe auf P geäusserten Kräfte anzusehen. Wir werden später zeigen, 
dass für Punkte, welche in grösserer Entfernung von der geometrischen Begrenzung einer 
ausgedehnten Lichtscheibe liegen, mit grosser Annäherung: 
Ii-*-) 
Фі 
гг., 
gesetzt werden darf und können daraus schliessen, dass die Aufgabe: !{-*-) für entfernter 
gelegene Punkte zu bestimmen, identisch ist mit der Aufgabe : die Potentialfunction einer 
gleichförmig mit Masse belegten Scheibe auf einen ausserhalb gelegenen Punkt zu finden, 
wenn das Gesetz der Anziehung umgekehrt proportional ist dem Biquadrate der Entfernung. 
Zuvörderst kommt es jetzt darauf an, die Integralfunction : 
re 
г 
0 
dz 
für reelle positive Argumente näher zu untersuchen und insbesondere ihren Grenzwerth für 
^zz= oo zu bestimmen; dass ein bestimmter endlicher Grenzwerth F{oo) wirklich existiren 
muss, lässt sich aus bekannten Eigenschaften der Function J^{z) leiclit folgern; ausserdem 
aber hat dieser Grenzwerth eine sehr einfache Bedeutung: es stellt nämlich 27t • F {od) die 
Intensität eines Punktes dar, im Fall die Lichtscheibe sich nach allen Seiten ins Unendliche 
erstreckt, oder geometrisch: das Gesammtvolumen des durch die Gleichung y={^^^^ 
bestimmten ümdrehungskörpers. Sehr nahe dieselbe Intensität muss aber auch ein Punkt 
besitzen, der innerhalb einer endlichen Lichtscheibe in liinreicheuder Entfernung vom Rande 
derselben liegt, weil, für einigermassen erhebliche 'C, г; sehr gross ist und andererseits 
sehr rasch mit wachsendem z abnimmt. In derselben Weise lässt sich allgemeiner 2t..F{z) 
als die Intensität auffassen, welche eine kreisförmige Lichtscheibe vom Radius Ç in ihrem 
Centrum besitzt. 
Die Bestimmung der Function ^{z) und insbesondere ihres Grenzwerths für ^ ■ = oo 
lässt sich nun auf eine merkwürdige Beziehung gründen, die zwischen dem Quadrate einer 
Bessel'schen Function w''^" Ranges und dem Integrale einer Bessel'scheu Function 2n*°" 
Ranges obwaltet. Diese Relation findet sich, wie ich nachträglich bemerkt habe, bereits in 
