ÜBBER DEN ElNPLUSS DER DiPFRACTION AN FeRNRÖHREN AUF LiCHTSCHEIBEN. 
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cos 2п(Ы 
cos {2s sin а cos ß) — 
а 
cos 2af?a 
cos (2^ cos а sin ß) j-^ß 
Wird ferner im ersten Integral statt ß, ß — |- und im zweiten statt a, ~ — а gesetzt, 
so lassen sich beide zusammenziehen und man erhält kürzer: 
Г2 
cos 2ar?a 
cos (20 sin а sin ß) • 6?ß 
und schliesslich, in Anbetracht dass: 
cos (2^ sin а sin ß) <^ß 
cos {2s sin а sin ß) rfß 
2 
2 
COS 2arfa 
cos (2^ sin а sin ß) f^ß 
t/o (2-г sin a) • cos 2aLdaL 
-Tg (2^ sin a) (Ы 
Nichts hindert genau dieselbe Transformation mit {'Т,^(2))- vorzunehmen, wodurcli man 
sogleich zu dem allgemeineren Satze: 
{J„{s)f = ^ \ Jq {2s sin a) • cos 2пси ■ da 
'T^^^ {22 sin n) dcL 
gelangt. Mit Hülfe desselben lässt sich eine grosse Zahl bestimmter Integrale Bessel'scher 
Functionen, von welchen einige sowohl in theoretischer, als praktischer Beziehung Interesse 
verdienen, auf verhältnissmässig einfachem Wege bestimmen, oder auf andere einfachere 
Integrale, deren Ermittelung sonst nicht unerhebliche Schwierigkeiten bereiten würde, zu- 
rückführen. Ohne jedoch an diesem Orte näher darauf einzugehen, will ich hier nur diejenigen 
Folgerungen ziehen, die zu einer Bestimmung der uns vorliegenden Integralfunction führen 
und gewissermassen als der Schlüssel zu unseren spüteren Betraclitungen anzusehen sind. 
