Ueber den Einflüss der Diffraction an Fernröhren auf Lichtscheib^n. 
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oder wegen ^ 
Г2 
1 
■ 2H 7 (2n— I)! 
siii w dw = -r. 
2^n.(n—l)\.n\ 
■^(^) = ^ (~ 1)" ' ^^г" — (и-І) !(«-*-!) І(п!Г- 
Die Coefficienten dieser unter allen Umständen gültigen und für massige Wci tlie von 
^ sogar ausserordentlich rasch convergirenden Reihe berechnen sich am einfachsten nach 
der Recursionsformel : 
2w— 1 1 
wodurch man folgende Werthe erlangt: 
logrtj = 
9,0969100_io 
log «6 = 
2,4925187 _io 
log«n ^ 
2,6432723_,( 
log «2 = 
8,1938200 
log «7 = 
0,7121460 
loga,,j = 
0,4316643 
lOgttg = 
7,0354575 
lOgttg = 
8,8267848 _ 20 
log«i3 = 
8,1545595_o 
log «4 = 
5,6764354 
log «9 = 
6,8477187 
log«H = 
5,8165459 
log «5 — 
4,1535566 
log 05x0 = 
4,7840496 
log «15 = 
3,4216114 
und mittelst derselben kann F{z) bis ^ = 4 und selbst noch für grössere Argumente bequem 
berechnet werden. 
Eine andere in mathematischer Hinsicht ganz interessante, nach Bessel'schen Func- 
tionen fortschreitende Entwickelung ergiebt sich, wenn man die Function: ÜS}^^^—Ä} 
nach dem Taylor'schen Lehrsatz in eine nach Potenzen von y" fortschreitenden Reihe ent- 
wickelt und darauf y = 2z cos w setzt ; alsdann findet man : 
OB 
Ji {2z sin w) _ 'ЧП n— 1 j /9 4 
z^mw — ' "^п+Л^^) ni 
und daraus: 
OB 
•2 
sin'^"^ dw 
= ^-2 0г-ь-1)!а,-/-Ѵ_,(2.) 
wo «0 = l und im Uebrigen a^^ dieselbe Bedeutung wie oben hat. 
