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H. SïKUVE, 
Diese Reihe ist für grössere z erheblich convergenter als die obige; demuugeachtet 
ist sie für unsere Zwecke weniger geeignet und die Berechnung von F{z) nach derselben 
mühsamer, weil keine Tafeln für die Bessel'schen Functionen höheren Ranges zu Gebote 
stehen und eine vorhergehende Bestimmung der letzteren aus den Tafeln für und Jj sehr 
umständlich sein würde. Für grosse Argumente scheint daher F{z), in gleicher "Weise wie 
die Besseischen Functionen, sich nur durch semiconvergente Reihen brauchbar darstellen zu 
lassen. Einen ersten Näherungswerth kann man nun sogleich erhalten, wenn man 
Ji (2z sin w) die Substitution y = 2s sin w in die Form: 
r'lz 
1 2. 
2 иг 
У 
dy 
bringt und beachtet, dass: 
dy = 
(2/) 
Г2 
sin w dw 
siii (y siu гѵ) 
У 
dy 
sin 'w d'W 
ist; dadurch erhält man für grosse z in erster Annäherung: 
1 
TZZ 
und in ähnlicher Weise Hessen sich genauere Näherungswerthe ermitteln. Man gelangt jedoch 
auf kürzerem Wege zu demselben Resultat, wenn man von der semiconvergenten Reihe für 
Jj (s) Gebrauch macht. Behält man zu dem Behuf nur die ersten drei Glieder derselben bei, 
setzt also: 
so erhält man durch Quadriren, mit Fortlassung der Glieder höherer als der 3. Ordnung: 
3 cos 2г 3 1 3 siu 2z ) 
und daraus: 
1 
sin 2s 
à z 
8 
32 
TZ 
XJi W)- _ 1 cos 2г .11.1 
z 3 23^ ~*~ 8' z^ l 
COS 2z 
3 
-^3 
sin 2z 
dz. 
