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Demnach bis auf Glieder 4^" Ordnung genau, indem 
cos Iz 
sin 2s 
siu Iz 
dz — 0 
gesetzt werden kann: 
(/j H)^ 7, 1 COS 2ä 1— siii 
OjZ — — — „ p - — r-j- 
siu 2г; 
und somit schliesslich: 
COS 20 
4^3 
Um von der Genauigkeit dieser Darstellung, selbst bei massigen Werthen von einen 
Begriff zu geben, habe ich für eine Reihe von Argumenten zwischen г—\ und г; = 8, die 
Werthe der Function 2.F(0) (Intensität im Centrum einer Lichtscheibe vom Radius Ç, be- 
zogen auf die volle Intensität als Einheit) sowohl in aller Strenge nach der convergenten 
Reihe, als auch nach dieser Näherungsformel berechnet: 
2 F{z) 
z 
streng 
genähert 
1,0 
0,2208 
0,2237 
1,5 
0,4267 
0,4153 
2,0 
0,6173 
0,6122 
2,5 
0,7506 
0,7498 
3,0 
0,8174 
0,8180 
3,5 
0,8366 
0,8370 
4,0 
0,8379 
0,8379 
5,0 
0,8611 
0,8610 
6,0 
0,9008 
0,9008 
7,0 
0,9101 
0,9100 
8,0 
0,9155 
0,9155 
Die aus der semiconvergenten Reihe folgende Darstellung von F{s) ist demnach von 
0 = 4 an, bis auf eine Einheit der 4. Décimale genau und selbst für Argumente zwischen 
1 und 4 noch sehr genähert. 
Der Verlauf der Function F{z) ist durch deren Grenzwerthe für ^ = 0 und г = oo, 
sowie durch den Differentialquotienten : = ^-^^^^^ vollkommen charakterisirt. Danach 
wächst F(z) stetig vom Werthe 0 für ^ = 0 bis zum Werthe \, den sie für z = oo erreicht. 
Mémoires de TAcad. Imp. des sciences, Vllme Se'rie. 4 
