ÜEBER DEN ElNPLUSS DER DiFFRACTION AN FeRNRÖHEEN AUF LiCHTSCHEIBEN. 29 
Somit lässt sich die Intensität selbst, bezoaren auf die volle Intensität, die für e = — 00 
stattfindet, wegen : 
sin и Y 
и 
du — TU 
ausdrücken durcli 
/.СЧЭ 
sm и 
и 
du 
1 — cos 2m 
2г«2 
dn 
e 
1 
2ітё 
sin 2e - Aie) — cos 2e • B{e) ^ 
wo A{e) und В (e) die folgenden leicht sich ergebenden semiconvergenten Reihen bedeuten: 
A{e) = 
1 ! 
3 ! 
5 ! 
(2e)2 
(2e)* 
(2e)6 
2 ! 
4! 
G! 
(2e)3 
(2e)5 
Für grössere Entfernungen erhält man demnach in erster Annäherung; 
/(H-e) = ^ = т=-г 
und damit ganz dasselbe Gesetz, wie oben für kreisförmige Oeflfnungen. Zugleich sieht man, 
dass in dem letzteren Fall die Helligkeiten in gleicher Entfernung vom Rande etwas kleiner 
ausfallen, als bei einer dem Spalt eingeschriebenen kreisförmigen Oeffnung, was ebenfalls 
а priori zu erwarten stand. 
Kehren wir jetzt wieder zu der Formel (2) zurück, so bleiben uns noch die in derselben 
vorkommenden Integrale zu bestimmen, die wir zur Abkürzung mit ^(e) und Я(е) bezeichnen 
wollen. Selbstverständlich brauchen wir nur deren genäherte Werthe zu kennen, unter der 
Voraussetzung, dass e einen einigermassen beträchtlichen Werth besitzt. 
Es kann dies auf zweierlei Arten geschehen: erstens dadurch, dass man G{e) und Ще) 
in semiconvergente Reihen entwickelt, wobei man sich einer Methode bedienen kann, welche 
im Wesentlichen der von Lipschitz^) zur Herleitung der semiconvergenten Reihen für die 
Bessel'schen Functionen benutzten, analog ist. Man gelangt nämlich nach dieser Methode 
leicht zu den folgenden Transformationen : 
1) Lipscliitz, Crelle's Journ. Bd. 5G. pg. 189. 
