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H. Struve, 
"Wie man sieht, nehmen die Coefficienten so rasch ab, dass die Berechnung von 
7 (-+- e) nach dieser Formel, zwischen e = 0 und e = 4, gar keine Umstände macht. Für 
sehr kleine e eignet es sich indess , auch noch = |^ — arctng | und desgleichen sin ф' 
nach e zu entwickeln, und dann erhält man, Alles nach Potenzen von e geordnet: 
(5) J(-i-e) = i — 0,27036 -e-b 0,02401-6=^— 0,00 159 -e'-b 0,00007. e'— 
von welcher Formel wir weiterhin bei der Untersuchung über die Tropfenbildung Gebrauch 
machen werden. Beiläufig folgt hieraus, dass die Intensitätsabnahme in unmittelbarer 
Nähe des geometrischen Randes constant ist, während sie in grösseren Entfernungen umge- 
kehrt proportional wird dem Quadrate der Entfernung. 
Es erübrigt nur noch den Nachweis zu liefern , dass der Ausdruck (4) die Intensitäten 
wirklich mit der angegebenen Genauigkeit darstellt, und dazu haben wir — im Hinblick 
dass I^ in aller Strenge gefunden wird — nur zu zeigen, dass das zweite bei = 
e 
vernachlässigte Glied der genäherten Darstellung von F{s), für etng^»' = 4, innerhalb des 
Intervalls e = 0 bis e = 4, 1 bis 2 Einheiten der 4. Décimale nicht überschreiten kann. 
Dieses Glied ist aber gleich 
e cos 2z 
- d2 wenn p = e s,ec^' = V4^-+-e^ 
und lässt sich genähert berechnen, indem man (1 — -g) ^ nach Potenzen von ^ entwickelt, 
was hier wegen p e erlaubt ist. Alsdann ergiebt sich in erster Annäherung: 
1 
e cos 2z ^ 1 e . f> 
ds = • ^ • sm 2» 
tc2 2p* ^ 
und dieser Ausdruck ist sowohl für sehr kleine, als für sehr grosse e sehr klein und erreicht 
zwischen e = 0 und e = 4 höchstens 2 Einheiten der 4. Décimale. Ungefähr mit derselben 
Genauigkeit wird / {■+■ e) für e = 4 aus (3) erhalten, und beide Darstellungen zusammen- 
genommen lösen somit die uns vorhegende Aufgabe vollständig, innerhalb der angegebenen 
Genauigkeitsgrenzen . 
Die folgende Intensitätstabelle ist nach diesen beiden Formeln berechnet und zwar 
von e = 0 bis e = 4 nach (4) und von da ab nach (3). Um daraus für irgend ein e 
den entsprechenden Abstand s in Secunden zu erhalten, hat man e durch y^-sinl^zudi- 
vidiren, oder für eineObjectivöffnung 2B= 1 00"*"*, nahe gleich 4 P. Zoll, und \ = 0,000 5 SO*""* 
mit der Zahl 0,381 zu multipliciren. 
