Uebee den Einfluss der Diffraction an Fernröhren auf Lichtscheiben. 
43 
Das erste Integral kann durch die Substitution a sin ф = r sin 9 auf die vollständigen 
elliptischen Integrale 1'^' und 2*" Gattung Ж und reducirt werden, während das zweite, 
wegen r > а bereits in der Normalform E erscheint. Dadurch erhält man : 
I{—e) 
1 — 
r (1— F) 
mod h 
(4) 
Die Integrale E und E — (1 — ä;^) Ä" lassen bekanntlich eine einfache geometrische 
Deutung zu. Bezeichnet nämlich к die numerische Excentricität einer Curve 2*™ Grades, 
resp. deren reciproken Werth, so stellt E die Länge eines ElHpsenquadranten, bezogen 
auf die grosse Halbaxe als Einheit dar, während 
E—(\ —тк 
die Längendifferenz zwischen 
einem in's Unendliche fortgesetzten Hyperbelzweige und der zugehörigen Asj^mptote, bezo- 
gen auf die reelle Halbachse als Einheit, bedeutet. 
Für r = 00 mithin = 1 und E = \ reduciren sich die Ausdrücke in (4) auf die 
einfacheren des vorigen Capitels. Für r = e ht ferner genähert: 
und daher 
I{—r) = 2F{r) = 1 
2 1 
Die Intensität im Abstände r ausserhalb der Scheibe ist deshalb genähert der zwölfte 
Theil der Differenz zwischen der vollen Intensität und der Intensität im Centrum. 
In ähnlicher Weise wie im vorigen Capitel würden sich auch die folgenden Glieder 
der semiconvergenten Reihe für F{s) in Rechnung bringen lassen; doch nehmen hier natur- 
gemäss die Formeln eine complicirtere Gestalt an. Die Glieder, zu denen man gelangt, bleiben 
ferner von derselben Ordnung wie die entsprechenden für = 00 , sind also immer sehr 
klein gegen das erste Glied, sobald e einen einigermassen ansehnlichen Werth erlangt. Ich 
übergehe deshalb diese etwas weitläufige Untersuchung und bemerke nur, dass im Fall r 
sehr gross ist , wie wir sogleich sehen werden , ^ = Cj sec ф näherungsweise gesetzt werden 
darf, wodurch man an Stelle von (4) genauer: 
6* 
