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qui formeront avec les trois surfaces primitives: (g*,), (q^), (q^ un parallélépipède infiniment 
petit. Le déplacement e sera la diagonale de ce parallélépipède, issue du sommet Ä; les 
arêtes, issues du même sommet, seront dirigées suivant les axes des coordonnées, et auront 
pour grandeurs les valeurs absolues de trois déplacements partiels, que recevrait le point 
A, si l'on donnait un accroissement à une des coordonnées, en laissant les deux autres cons- 
tantes. Désignons ces déplacements par 
en considérant a, h, с comme trois valeurs positives, qui sont des fonctions connues de 
2v ?2' S'a- signes de a, ß, y dépendront des signes de 8g,, bq,^, Ц^. En convenant de dé- 
signer aussi par les lettres a, ß, y celles des directions des axes coordonnées, qui repondent 
aux valeurs positives de êg,, Sg^, Ц^, posons 
cos(ßY) = X, cos (ya) [x, cos(aß) = v. 
En vertu des formules connues de la théorie des projections, nous aurons: 
= a^3</,^ H- -+- c^8(/з^ h- 2bcXbqßq^ -+- 2ac^bq^bq^ -+- 2abvbq^bq^, 
£COs(ôa) = ahq^ bvbq,^-i- С]кЦ^ = 
£COs(-:ß) = avS^, -«- -ь сЩ.^ = Щр 
ecos(£Y) = a^bq^-t~ b'Xbq^-i- cbq.^ = — 
\ (29) 
Supposant que le point ^ a un mouvement, dont la vitesse et les accélérations sont v, v^, 
r.,,.., prenons pour e le déplacement vdt, dont la direction est la tangente à la trajectoire; 
nous aurons alors 
a = aq^'dt, ^ = bq^dt, j = cq^'dt, 
où q,', q^, q^ sont les dérivées analytiques des coordonnées par rapport à t. 
La valeur Iv^ est ce qu'on nomme force vive, la masse du mobile étant prise pour 
l'unité. Elle sera donnée par la formule 
T=l [a'î,'' -+- ^'Зз" "^bckq^q^ 2ac]i.qlq^ -+- 2ab^lq^] .... (30) 
La vitesse v et ses projections sur les axes des coordonnées seront déterminées par 
les formules: 
d'où l'on tire les cosinus des a'ngles que fait la tangente à la trajectoire avec les axes des 
coordonnées: 
/ \ l dT , a\ l dT , . l dT 
cos(ua)=— 7= — , cos(i'ß) = — = — , cos(wy)= — ■p=.- — . 
