MÉMOIEE SUE LES ACCÉLÉEATIONS DE DIVEES OEDEES. 
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Le rapport de Sg, à cette projection 
est ce que M. Lamé a nommé paramètre différentiel du premier ordre de la surface (q^). Nous 
le représenterons par une longueur, portée sur la direction de la normale , et désignant 
par cette même lettre la valeur de ce paramètre, nous aurons 
a Y D 
Les paramètres différentiels du premier ordre des surfaces (5- ) et (3 ) auront pour valeurs : 
Nous conviendrons encore de nommer angles paramétriques les angles: (Л./^д), (/'3/',) et 
(/г^г^), compris entre les directions des paramètres /г,, \^ \. Les cosinus de ces angles 
peuvent être facilement exprimés au moj^en des fonctions données: a, h, c, X, [x, v. L'angle 
(Jiji^) est le supplément à l'angle dièdre formé par les plans des angles (ay) et (aß), dont les 
cosinus sont jjL et v; par conséquent 
2 3' sin(aY) sin(ocß) V^Z^iVYZ^ ' 
on trouve de même 
cos(7ï^)— 
" Уі_ѵ2Уі_ 
Nous désignerons ces cosinus respectivement par o,, o.^, o^'''). 
*) Les fonctions: 7jj, h^, h-^, Wj, u,, Ы3, avec a, Ъ, с, X, [л, v, présentent une espèce de réciprocité, parce que l'un 
des deux systèmes de fonctions s'exprime au moyen de l'autre par les mêmes formules. On trouve en etfet que 
Ѵ1-Ы22Ѵ1-Ы32 ' y 1-0)32')/ ' Уі_С0^2Уі_ы.З 
OÙ 
-D' = 1 — — (02^ — a)^^ _f. 2(i)j(02b)3 = ■ 
(1_X2) (1_,^5)(1-V2) 
Le parallélépipède construit sur les paramètres et le parallélépipède construit sur les longueurs a, Ъ, с, portées sur 
les axes a, ß, y, sont des valeurs réciproques, puisque 
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Mémoires de l'Acad. Imp. des sciences, Vllme Série. 4 
