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J. SOMOFF, 
ordres: г;,, г;,? ^з, • • • ■ au moyen des formules, qui dérivent de la considération du moment 
d'une accélération par rapport à un déplacement quelconque s. 
Au moyen de la formule (1), qui donne la dérivée analytique d'un produit géométrique, 
on aura, en premier lieu, pour le moment de l'accélération du premier ordre l'expression 
cos(u^e) 
d(vt cos vz) 
dt 
VZ cos(i'e ) 
or, en vertu des formules (32) et (28), on a 
et 
par conséquent 
vz cos {vz) =2\kx -^РМг-^Р^Цо = ^Рі^і 
vz^ cos (re,) = ѵЬѵ = ІЬѵ^ = ST; 
V z cos (и s) 
dt 
(41) 
Si l'on développe la dérivée par rapport au temps et la variation 8T, on trouvera que 
les termes, qui contiennent les bq.\ se détruisent, et on aura définitivement 
v,£C0s(t',e) = 2(p/ — ^)82 
(42) 
Cette formule s'accorde avec les équations de la Dynamique, données par Lagrange. 
Le premier membre peut être remplacé par la somme 
г;, cos (?;,a). abq^ -+- cos {vß). ЪЬд^ у, cos (ѵд). сЦ^ =Р,,,Ц, А "^і^іА 
qui doit être identique par rapport à Sgp ^îs avec le second membre; on doit donc 
poser 
dT 
l\z=Pz-dq 
d T 
3 
> (43) 
Les trois valeurs 
1,2 ' 
qui déterminent l'accélération du premier ordre , seront ainsi exprimées en fonctions des 
coordonnées et de leurs dérivées du premier et du second ordre. 
Les dérivées partielles qui se trouvent dans les formules (43), sont 
prises, en supposant que T est déterminée par la formule (30). On peut aussi prendre 
d T 
pour T l'expression (38) en q. etp-: mais il faut alors remplacer par 
djr 
les pa- 
