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J. S ом OFF, 
Les formules que nous avons trouvées pour les projections des accélérations de divers 
ordres sur les axes des coordonnées a, ß, -y et sur les paramètres 7?^, /г^, Л„ peuvent encore 
servir à exprimer les projections sur ces mêmes directions d'une corde гѵ de longueur finie, 
par des séries disposées suivant les puissances du temps Ы qui répond à cette corde. 
En effet la formule (26) 
eu égard aux formules de Tarticle 8, donne 
1Г Д, hf- ht^ 
1С cos (wn) = - l^p^àt -^2\ ^ — -f- ^;,, ■ 
cos ilvß) = ^ [ -»- 2— 4r- p^ , ^77^73 
te cos (wr() = |^^>^Д; p^^— -+- p,^ ^ ■ 
i^^COS {v^oo)j^^ 
и,і 1.2...« 
n.2 1.2...« 
?/'cos (гг7/|) 
«і; cos (гг;^^) ■ 
г^; cos {wîis) ■■ 
J. ГЙ2' 
irdT 
1 ГйГ 
dl\ Д/2 
c^j^ii 1.2 
ф~ 1.2.3 
<гГ; Д^з 
3 1-2-3 
Д/« 
■^^п.зіТ2.".л« 
...] 
...] 
(Zjjj, д 1.2...9І 
> (58) 
dp,^ о 1.2. ..w 
dl^ 
I 
-J 
...] 
Pour calculer les valeurs a^^^ ^ , au moyen desquelles nous avons exprimé dans l'article 6 
les coefficients des développements du carré de la corde et de la corde elle même, on peut 
se servir de la formule 
dans laquelle il est permis de supposer n<m^ à cause de 
Ces développements peuvent suppléer dans beaucoup de cas à l'intégration des équa- 
tions du mouvement dans les problèmes de la Dynamique. En effet, si la vitesse initiale et 
la force motrice sont données, on connaîtra les valeurs des p^ et des p^^^., et ou pourra 
calculer au moyen des formules de l'article (8) les valeurs: 
T,^ p 
et les dérivées partielles : 
df 
2,г ' 
dT, 
'2 ' 
Psj 
on connaîtra ensuite les coefficients des séries (58). Si l'on est assuré qu'elles sont conver- 
gentes, on poussera les développements jusqu'aux termes, qu'il est permis de négliger. On 
aura ainsi les valeurs approchées des projections sur des directions connues du rayon 
