MÉMOIEE SUR LES ACCÉLÉRATIONS DE DIVERS ORDRES. 
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plan normal à la surface (дД on tronvo, an moyen de l'équation de l'indicatrice (60), pour 
les courbures principales de la surface (^o) les valeurs suivantes: 
Par la même raison: 
1 
1 
♦"3,1 
1 
Л2 dh^ 
1 
^2 dh^ 
*'2,3 
Л3 dq,^ ' 
Л[ dq^ 
1 
hy dh^ 
1 
dh^ 
Кг 
Л2 dq^ ' 
(61) 
Ces expressions des conrbures principales d'un système de trois surfaces orthogonales sont 
dûes à M. Lamé. On peut leur adjoindre trois autres de même type, que M. Lamé 
nomme courbures paramétriques: 
(62) 
et qu'il est convenable d'introduire dans l'analyse pour procurer plus de symétrie aux 
formules. 
En revenant à une trajectoire quelconque du pointé, désignons par m,, m^, M3 les 
composantes de la vitesse v suivant les axes des coordonnées; nous aurons 
1 
»"1,1 
ftj dq^^ 
1 
Л2 
dh,^ 
''2,2 
dq.i 
1 
h.^ dh^ 
dh^ 
il 
h, 
?2 
11 
Si l'on introduit ces valeurs, avec les valeurs r^^^ données par les formules (61), (62) dans 
les expression de j?i ,, ^9, 2, i?! 3 (59), on trouvera pour les projections de l'accélération du 
premier ordre sur les axes des coordonnées les expression suivantes: 
cos(v,a) = h 
1, dt 
«,C0S(r,ß)= 
dt 
t), cos(i),Y) = йз ^ 
.Vëmoires de l'AcaJ. Imp. de.4 sciencei, Tlime Série. 
2,1 
I2_ 
"1.2 
3,2 
1,3 
' 3.3 
• (63) 
