42 J. SOMOFF, 
qui se réduisent encore à celles-ci: 
Vf cos (Wiß) = 
С08(г;д)= 
du. 
M ,2 
H ^ H 
1 
Uj ^2 

= -dr 
'■1,2 
»■2,1 
»■3,1 
du^ 
H ~ -i 
и ,2 
1 — 
Mg M<j 
~ lit 
'"2,3 
»■2,1 
*'3,2 
''1.2 
^ 
_l L ^ 
1 2 
dt 
»■3.1 
''з.г 
^1,3 
*'2,3 
(64) 
Ces formules, servant à déterminer l'accélération du premier ordre au moyen des coordon- 
nées orthogonales, ont été données par M. Giraudet (Thèse de mécanique). On les trouve 
aussi dans les Leçons sur les coordonnées curvilignes de M. Lâmé (page 149). 
On peut former des expressions semblables pour déterminer l'accélération du second 
ordre. 
Par les formules générales (49) on a 
Or 
-^2,1 dt 2 dçi'' 
2 dhi^f 2 dhi ^ f 2 dhy ^ i 
par conséquent 
^2,1 d< 
h-^ dqi 
1 
2^dJii ^ 
JÏ^dt' 
dhi 
i//,2^ ^2 .7,2 î^.3\ 
2^ 2^1.2^' ^ i'i.s 
Pour simplifier cette expression, nous introduirons à la place de jy^ ^ 2, 3 les projections 
de l'accélération sur les axes des coordonnées, que nous désignerons par A, Б, C: nous 
aurons : 
et la formule précédente peut être remplacée par celle-ci: 
dA 
h \ I II dB ^ dC \ 
" ^'d^-^^d^,')- 
2 
V2 cos {v^^a) = h^p^j = 
Désignant par .4 , B\ С les projections de l'accélération du second ordre v^ sur les 
axes des coordonnées, on aura: 
