Mémoire sur les * пп-^т -б-о л гг'^^^-г,^ divers ordres. 
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Alors 
u-> 
0, 
du 2 
lu 
0, 
^ о 
Prenant l'arc s pour la variable indépendante, et désignant par ф l'angle que fait tangente 
avec l'axe a, nous aurons 
ü = 1 , Uj = cos 9 , u.2 = sin ф. 
L'accélération aura pour valeur ^ et sera dirigée suivant p ; par conséquent 
Л = ^С08(ра), 5=Jcos(pß), Czzr 1 cos (p-Y), 
et les formules (64) donneront 
Л 
В 
с 
cos(pa) 
cos(pß) 
cos{py) 
da sin^cp 
■81Пф:г^Н ~ ■ 
I äs г, о 
С08ф ~ 
т di 
8Шф COSCp 
sintpcoscp 
'^2 
> (69) 
sin-cp 
'3,1 
'3,2 
Le second membre de la troisième de ces formules représente, en vertu du théorème 
d'Euler, la courbure de la courbe, que présente la section de la surface (^з) par un plan 
normal à cette surface et mené par la tangente à la courbe donnée. Désignant le rayon de 
courbure de cette section par p', nous aurons donc 
cos ^са Sin 
Т _| Г 
'3,1 
'3,2 
par conséquent la troisième des formules (69) se réduit à 
ou 
} cos (рт) = , 
p = p' cos (py) = p' cos (pp'). 
Ce qui démontre le théorème connu de Meunier, 
S'il s'agit d'une courbe géodésique tracée sur la surface (^з), alors le plan osculateur 
sera normal à cette surface, et on aura donc 
cos (pa) = 0 , cos (pß) = О , cos (р-у) = 1 . 
Ce qui réduit les deux premières des formules (69) à l'équation 
