48 J. SOMOFF, 
réduisent les formules (65) à celles-ci: 
A' 
B' 
С 
ds 
d 
9 1- 1 1 
8Шф гСОбф -> — COS© 
(7) 
= ^coscp— -.sincp- 
P>3 
smç 
) (74) 
^{7) 1/1 i\ . 
y H ( sinmcos©. 
Au moyen de ces valeurs on trouve pour la projection de sur la tangente l'expression 
suivante 
V2 cos {v^v) = Ä cos 9 -♦- -В' sin ф 
се qui s'accorde avec les formules générales de l'article 4'"^ Pour la projection de v<i sur 
le rayon de courbure géodésique nous aurons 
v^co%{v^g) — /sincp— ß'coscp = ^ — — ^-^) sinepcoscp. 
La formule (68) donne pour la seconde courbure l'expression 
^ = ± [{Ä sin (p — B' cos ф) С -H С' iß cos9 — А sin 9)] , 
qui se transforme au moyen des formules précédentes en celle-ci: 
гГІ^^І) Av) 1/1 1\ . 1 
-~ ~ 2 smq>cos©l: 
or 
соіф 
1 . 
p2 ' 
p' ds g ds p'2 ds p'* ds 
par conséquent la seconde courbure se réduit définitivement à l'expression très simple 
d'où l'on tire l'angle de torsion 
y = 4i[#H-(~ -^^jsin<pcos9]. . . . (75) 
Si la courbe est géodésique, l'angle ф sera constamment égal à ^ , et par conséquent = 0. 
