Monographie des russischen Pyroxens. 
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X = 62° 15' 38' 
Y = 27 44 22 
Z = ^P5. 
X = 78" 7' 14' 
Y = 11 52 46 
6) = (~P2). 
X = 25^25' 33" 
Y = 64 34 27 
i = (^РЗ). 
X = 17^35' 5" 
Y = 72 24 55 
Der vvalirsclieinlicliste Wertli des Winkels des Prismas m = ^Р. 
Um diesen Werth zu finden, können wir, wie es bekannt ist, vorzüglichst auf zweierlei 
Art verfahren : 
1) Wenn wir durch x^, x.,, x, x^^ die einzelnen Beobachtungen und durch n 
die Zahl dieser Beobachtungen bezeichnen, so ist es ersichtlich, dass der Mittehoerth (arith- 
metisches Mittel) X, einer Reihe von Beobachtungen wird : 
Y ^1 ~^ '•2 
X, -H X, -f- Xy Ч- 
H 
Das Gewicht P, , welches diesem Mittelwerthe beigelegt werden kann , wird nach 
La Place : 
worin : 
22^22 2 
e =3 e, -H £3 -н н- 
und 
= X, — X,, £, = X, — X^, £3 = X, — X3, £^ = X, — X„ 
Aus einer anderen Reihe von Beobachtungen können wir den mittleren Werth X,, mit 
seinem Gewichte P.^ erhalten, aus einer dritten Reihe von Beobachtungen den mittleren 
Werth X3 mit seinem Gewichte P3 u. s. w. 
Den wahrscheinlichsten Werth A des gesuchten Winkels oder das Endresidtat kann 
man endlich durch folgende, auch von La Place aufgestellte Formel berechnen: 
in welcher : 
2pX = P,X, P,X, H- P3X3 ^ -4- РД^ 
2p = P, -H P, Рз H- Р^ 
1) Vergl. Scbabus' «Bestimmung der Krystallge- ! Wien 1855; ebenso die Werke in russischer Sprache von 
stalten in chemischen Laboratorien erzeugter Producte, | den Akademikern v. Buniakowski und v. Sawitsch. 
