10 J. SOMOFF, 
ce qui étant substitué dans la formule (1) donne 
Supposons que la fonction ф, dont on cherche le paramètre, soit 
m, Ш, m, /-^ч 
^ il Чг Чі ^ ' 
OÙ w,, Жд sont des constantes. Nous aurons alors: 
et 
n л^і 2 2 2 О ^ ' I ^ A* ^ Q ^ I л 2 Je ^ Cf ^ I л 2 ■ 2 
P = — -f- — д-ь -^н--^^ ^-^— — ^т.т.ч- ^ ^^-5 — ^тш^. 
La valeur de P tirée de cette formule est représentée par la diagonale du parallélépipède 
construit sur des arêtes, dont les directions sont ÄC^, ÄC^^ÄC^ et les longueurs respectives 
îï^' Зз^* 
La fonction (7) n'est autre chose que le potentiel de trois forces attractives, inverse- 
ment proportionelles aux carrés des distances ç,, q^, q^, et provenant de l'action sur le 
point Ä de trois sphères homogènes, dont les masses sont w^, w^, Wg, et les centres en 
C\, C^, Cg. Le paramètre différentiel P est la résultante de ces trois forces. 
Quand la fonction 9 ne contient que deux coordonnées, le paramètre P est compris 
dans le plan des paramètres de ces deux coordonnées. Par exemple, quand la fonction cp 
a la forme 9 (g,, g.,), on aura 9^ = ^ = 0 , et le parallélépipède qu'on doit construire sur les 
arêtes /^,9,, ^.^9.^, /^393, pour déterminer le paramètre P, aura l'arête A3 93 nulle; la diago- 
nale du parallélépipède P se trouve donc dans le plan des deux autres arêtes, et sera 
la diagonale du parallélogramme construit sur les côtés A, 9, et \(^^. On a dans ce cas 
Ѳ = I [A/9; -I- /./9/ -H 2 hA%9,b] ••••(*) 
p=V2ë. 
La surface 
Ф (2p З2) = const. 
est le lieu d'un système de lignes coordonnées (3,, q^) et peut être produite par le mouvement 
continu de la ligne coordonnée (3,, q.^), qui s'appuie sur une directrice quelconque tracée 
sur la surface (q^), et dont les équations sont: 
9 (g,, 2^) = const. 2з = const. 
