J. SOMOPF, 
dim^] dl-^] dl-^] d 
dq^ d(i2 d([i dq^ dq2 dq^ dq.^ 
dq^ dqs dq^ dq-^ dq^ dq^ dq^ 
-i- m (Jl Jl 6), 7^-^ Jl /г„ о, т^^-у- -+- 
\ 1 3 2 dq^dq^i i 3 1 dq^dq^i 3 «(jj- 
Faisant la somme de ces trois expressions, divisant ensuite par 
1 
~ h^hji-i ѴІУ' ' 
et prenant en considération les formules (17), on trouvera 
A A ^'ф К d(a . d<û 
1 '-i ar/g- 3 dfjT.^^ 2 3 \ dq^dq^ ' З Idqydq.^ I 2 \ dq^dq^ 
Cauchy a indiqué cette forme du paramètre du second ordre dans son mémoire: Eecherdies 
sur les intégrales des équations linéaires aux dérivées partielles etc. (Exercices d'analyse de 
physique 1. 11, page 347*). 
Il est facile de retenir cette formule dans la mémoire: la première ligne est la somme 
des dérivées partielles de la fonction 9 du premier ordre, multipliées respectivement par 
les paramètres du second ordre des coordonnées, et la seconde ligne peut être tirée de 
l'expression 
1 \dq^J -i \dq2l 3 \dq.^l 3 \dq2dq3 3 1 ^dq^dqi 
1 i ^dq^ dq^ 
par la substitution des dérivées du second ordre: 
d^cp й^ср cZ-cp d^tp й-ср 
dqi ' dq^ ' ' dq^ dq^ ' dq.^ dq^ ' dq^ dq^ 
respectivement à 
ydr/J ' ' и^з/ ' dq^dqs* dq^dq^^ dq^ dq^' 
Posant pour abréger 
^^/=^2' V==^3,3' ^^2^^з"і^\з=^з,2' ^hh,o=\ =h^^^, h^h^(.y^=--h, =\,, 
Dans l'ouvrage de M. Brios chi: Théorie des déterminants etc. on trouve la transfor-mation générale de la 
d- F d- F d- F 
formule -, — 5 j — 2 • • • Й — ^ » contient comme cas particulier le paramètre du second ordre. 
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