Sue les paeamètkes біггеееотіеьз du 1" et du 2^ oedees. 
19 
nous aurons: 
^ m=i w 5= i '^Im «în 
pour déterminer le paramètre du premier ordre, et 
pour l'expression générale du paramètre de second ordre. 
On connaît le rôle important du paramètre du second ordre dans la théorie de la chaleur 
et autres branches de la physique mathématique. — Je me bornerai à montrer le moyen 
d'obtenir directement, sous la forme la plus générale, l'équation de la propagation de la 
chaleur dans un corps solide homogène, non cristallisé. 
En prenant dans la formule (15) pour Pie paramètre du premier ordre de la fonction 
9, on aura P cos (Pn) — où dn est l'épaisseur de la couche, comprise entre les sur- 
faces Ф = const. et 9 H- (^cp = const., et la formule (15) donne 
ou 
En admettant que ф soit la température au point [q^iq.^.q^ à l'instant le second membre de 
l'équation, multiplié par le coefficient de la conductibilité, que l'on désigne ordinairement 
par g', et que nous supposons constant, représentera la quantité de chaleur qui traverse la 
surface du volume F, en sortant ou en entrant dans le volume, divisée par dt. Si l'on réduit 
le premier membre à un seul élément А^ф . dV, cette même quantité sera égale à 
OÙ С est le calorique spécifique et p la densité du corps; on a donc 
ou 
dV= gA^o . dV, 
à quoi on doit joindre l'équation à la surface 
en posant ~ =: Je. C'est l'équation pour déterminer la température à l'intérieur du corps, 
^ 1^ ^^'^*"^ ^2 Щ ^^■^''^ ^3 II cos {\n) = 0 
où l est une constante proportionnelle au pouvoir émissif. 
