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J. SOMOFP, 
M j 3,г \ dq^ i dqi /' 
y j, I ' 2 1 ^^2;2 \ 
3,« \ c?gj 
^1 <^ai,2 \ 
En désignant par A le déterminant 
a,,, rt,,2 flS|,3 
«3,1 Яз , .) йз , 3 
^ I > I ^2)2 ^З î ?. 
1 
/«2,2 ^3,3!) 
nous avons 
A dor 
Prenant en considération cette formule, et remplaçant les notations 
p, I , 1 , Й272) ) ^253î ^'^1527 ^ИМ '-'ivi» ^2)2? 'hi 1 Щ 
respectivement par 
R, E„ E,, E„ F,, F,, F3, IL, |Ж, {N, щ, и,, 
on obtiendra précisément la formule de M. Liouville. 
On peut aussi facilement représenter la courbure ^ sous la fprme d'une fonction qua- 
dratique des variables auxiliaires 
dT 
dT 
dT 
ou encore de celles-ci 
^^1 ~ d^i" Pi ~ dq^' ' ^3 — dq^' 
Pi Pl. 
W^ = — - , W.> = — , ІЩ — — . 
En effet, si l'on suppose que la force vive T est mise sous la forme d'une fonction quadra- 
tique de |j, , , , on aura 
et la dérivée partielle ^ dans la formule (24) doit être remplacée par — *);parcon- 
séquent 
*) Mémoire sur les accélérations etc., page 29- 
