36 J. SOMOFF, 
Désignant pour abréger -^^—^ par 9,.^^, on aura en général ^ = — 9^ et posant 
ou trouve B— — F et ~ — 
abr « 
et . 
9i,n 
фі,2 , 
Фі,3 
?-2,l : 
9-2,2 , 
Ф2,3 
ФЗ,2 5 
Фз,з 
dF 
Dans ce 
cas 
1 
%,3 — 1 
, «2 
3 — 
1, 
V, 
A 
V. 
1, 
1 
ce qui réduit la formule (43) de la courbure superticielle à 
Dans le cas de coordonnées rectangulaires on aura D= 1 , et par conséquent 
Pr:.9 
Cette formule ne diffère que par les notations de la formule qu'a donnée Gauss dans son 
mémoire Disquisitiones générales circa superficies curvas à l'article IX. 
Si l'équation de la surface en coordonnées rectilignes et rectangulaires y, 2 est 
donnée sous la forme 
et si l'on pose 
dz , dz d'^z rp d'-z pr d-z j r 
di~~^^' Щ^^' Ш'^ ' df~^' dJdy — ' 
on aura 
Фі.1 = — b,2 = —U, ф2^2=— Фі,3 = 0, ф2,з = 0, фз,3=0 
F = 
-J, - Г/, О 
-и, о 
О, о, о 
