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В. Imchenetsky, 
on aura 
-h- (с- — 4 сх^ — ■ 2 сж^ ч- 6 «1 Жз -f- 3 «2^) dx^ = 0. 
Donc, nous avons maintenant 
G) 
= c-, = - — 4 c, ttj 
et, en posant 
aîj H- = — 1), ^2 = g, 
nous obtiendrons l'équation différentielle transformée 
(2 с H- 3p) rfg -b (c" -4- 2 4-3q) d^J^O 
dont l'intégrale est 
(2 с -h- 3^») g H- 6'^ ^9 H- cp^ = c = Const. 
Il est facile de s'assurer que cette intégrale, en y substituant les valeurs de c, et q, 
sera identique à l'intégrale 
où a, b, c, a, b\ с sont des constantes ou des fonctions données de х-л-у. 
Si dans l'équation {a) le polynôme X est du 3-me degré, l'équation transformée (a^) sera 
— H- — ßo) 2^ (ïo — ïi) r (ïi — To Ï3 — 7o) î { 
-<-î— « ^-ajp-4-((3,— ßj-t-ß,) 2— ß,FH-[(T2 — To— 2Тз) ^-^-Тз/] Р| = 0; 
Elle devient linéaire, en supposant certaines conditions, savoir: 
1) si Yq — H- Y2 — Тз = 0, «, a, ß, Y étant des constantes ou des fonctions données 
de ж H- г/; 
2) si ao=:(Yo — Yi T2 — Тз) ^Уі "^п Т étant des constantes où des fonctions 
de ж H-?/. 
x{ H- x^ — (a'j -H ^2 -+- Жу) {х^ -H «2'^ H- = с 
obtenue au и° 11 . 
Il est évident qu'on peut intégrer de la même manière l'équation 
ax -t-by с 
^,dx = {) 
