28 В. Imchenetskt, 
De la valeur 5'i = 0 il suit que ds^^ = 0 et, par conséquent, que 
(a) Sj = Const. = с 
est une des intégrales du problème considéré. 
Sa seconde intégrale s'obtiendra par l'intégration de l'équation 
ds^ — 8^ds^=0 
où d'après (a) il faut regarder Sj comme une constante. 
En y portant les valeurs de 8^ et et en la multipliant par -|-, on aura 
où on a 
ф2 ds^ 
— Ф ds,= 
0 
3 «2 
3 Sj S3 
Sj §2 Sg 
et Ф = 
Sj Sg 
S, Sg S, 
Sg S4 S5 
Mais, en se rappelant que 
83 = — Pi s^—Pi «1 — 3^35 
Si = —Pi h—P^h—Pz^i^ 
si l'on considère ж^, х^, comme des racines de l'équation 
(6) -bjPl X^ -+-P2 ^ ~*~Рз = ^5 
on trouve 
3 §2 
3 Sj S2 
3 S2 
^ = —pl 
^1 Sg 
—P2 
Si S3 Sg 
Si «2 «3 
Sa Sg S, 
Si Sg Sg 
3 s, S2 
ou 
Ф = с 9^ 
parce que — = s, = c. 
Donc l'équation différentielle considérée a la forme 
cp2 {dSs — с c^Sg) = 0. 
