MÉMOIRE SUE l'iNTÉ&BATION DES ÉQUATIONS DIPFÉEENTIELLES SYMÉTRIQUES. 23 
d'où par l'intégration on obtient 
s^ = y/(cs,^4-bs,), 
с étant une constante arbitraire. 
Par division de la troisième équation par la deuxième, on a l'équation 
^^3 _^ £2 I £3 
en y portant la valeur précédente de et en l'intégrant on trouve 
Enfin, nous avons encore 
ou 
d'où l'on obtient 
„ 3 , Vc-t-SsoS-t-Vc 1 Vc-hSsoï 
Maintenant il ne reste qu'à substituer les valeurs 
pour avoir le système complet d'intégrales des équations différentielles proposées. 
Ex. III. Soient 
äx. \ , \ ^ 
^-^ = \~^(x,-^x,^x,)x, = X^^, 
ClX-y 1 . \ ТГ 
-^ = ^4-(x^-i-X,-^ X^] = X3. 
On s'assure d'abord que les expressions ^ — . . ne s'évanouissent pas, mais en 
calculant l'expression 
"^1 U«3 àx^ / Ч àx^ дхз ) -\ дж, àxi ; 
on trouve qu'elle est égale à zéro identiquement. 
