MÉMOIEE SUE l'iKTÉGEATION BÉS ÉQUATIONS DIPFÉEENTIELLES SYMÉTEIQUES. 
On trouve aisément les deux intégrales de ce système: 
^,-i-\og p, = c, 
с et c' étant des constantes arbitraires. 
En introduisant les variables primitives x^^ x^, x^, оп di. 
^^-+-log (— 2a;J = c 
X, x, — \ [-Ех.У x,-^^{2x,y = c' 
les intégrales symétriques des équations symétriques proposées. 
Les équations intégrales donnent 
P.2 = Pi (c — log p,l ^'з = i Pi' (c -«- — log ^і) 
d'où l'on conclut que les inconnues x^, x^, x^ sont définies, commes des fonctions de 
les trois racines de l'équation du 3-me degré en x 
х^-ь-р^ x'-^p,^ {c — \ogp,) TH-^i?,-^ {c4-^ — logp,)-*-^ = 0. 
2) Soient 
= 0. 
X, йХл r\ 
Exprimées en variables 
les équations proposées seront 
Je 
~- 2 S3 — 3 S2 
En les intégrant on aura 
