§ 1. Rappelons d'abord la propositi'on facile à déduire par la considération d'une 
somme double: 
Si deux fonctions ■ _ . - 
des variables indépendantes x et z sont liées par la condition 
(2), 
( С^о,о-ь C^o,!-^ t^o,2-b. . -^U,J_,l^^ n,o-^i,o-^V-"- • • '-^^i-^A 
\- U,.- U,,-U,, - U.jJ ~\- F, .- F,,- F,, - V,_J 
i et j étant les nombres entiers positifs arbitraires. . . 
Dans tous les cas, dont il s'agit dans ce mémoire, les séries 
F F F F F 
0,0 ? 1,0 ) ^ 2,0 5 > '^i — l^O) '^»,0 5 
sont convergentes et les sommes 
■ ■ ^>,J-' ^y-*- '"..y-^ . . -H 
tendent vers zéro, quand i et j augmentent indéfiniment. 
Cela posé, la formule (2) donnera ' - 
f^0,0-^ f^O,l-+- £^0,2-*-- • • C^O,y-b. . . = Fo^o-b ^1,0-^ ^2,0-*-- . .-b F.-o-^ . . . . (З)' 
§ 2, En désignant par 
Mémoires de l'Acad. Imp. d. se. VII Série. • 1 
