DES SÉEIES PEU CONVERGENTES EN SÉRIES TRÈS CONVERGENTES. 
7 
De là on tirera d'abord 
A'^_^^ = {x,-h)x,ix,-^h) (Ä'^ — G'J 
^'.-ь. ^.-.1 = (^г (^і 2 'О і - -і- /г (^^ - D'J - Ä^i^'^ } 
1 - ч- . = (^і - 2 /О (^. - і - - h (В^ - D'J - WF^ I 
ensuite 
A'^=.{^x, — l)D'^ — {Qx,'—Qx,4r-\)F^ 
3 ( — с^) = зж, (Z); - в^) (ж,^ 2 к') F^ = ъх, d; — {^х,^ —бх,-2 h') f^ 
= (3^1 -^l)F^_^, = x, {X,- - h^) { 2 (D; - В^) -^x,Fj = 
= x,(x,'-h^)\2D'^-i5x,-4)F^] 
(Зжі - 2) (жі - 1) р, (3^1-1) (Зжі-нГ) 
et enfin 
^ _ жі (х,^ - К^) (жі^ - Ш) (жі н- 1) { (жі 1)2 -h^\ -р 
^х-*-2 3 (ЗЖі -4- 2) (ЗЖі -н 4) ж 
^х=^ х-^^х^^^х^ = ^х Ji~(x,^-h^ ^x-^-^ 
; ^о=тё^^ F, = ^^;f^\2A-(a-^b-l)B,\. 
De cette manière nous transformons la somme 
"'^"^ {a-t-é — l)ia^ — h^) { (« -h 1)2 _ /jZ } 
^ a(a-*-l) ..{ач-,-1) (д^ - h^) { (g + іуг - } { (g ^ _ 1)^ _ 7^2 } . r» „^ 
jZi b(b-*-l) (0-4-^ — 1) (Ь2_7і2) { (^^_^_1)2_Й2 } { (г,-н^_1)2_Д2 } v^o"+~-Do^j 
en 
£C = O0 
V ^ 
^ b(6-+'l) (b Ч- ж — 1) (Ь2 - /і2) J(b-+-1)2-Ä2 } ...{(5_,_a;_l)2_7j2J 
j;==o 
En nous arrêtant au cas de Bo = Q et en supposant, que la partie réelle de & — a est 
plus grande que nous aurons 
