Andeé Markoff,. Mémoike sur la transformation 
1 л (^^ — ^^ g a^ — h^ (a-4-l)2 — 
~ ^О"*" (Ö2_Ä2)^{ (&H-l)2_ft2 J -(10) 
où 
> C'i , O^, 
se déterminent par les formules 
28(d2 — Ä2) 
F, 
1 (3Ô — 1) (35-bl) 
__ (S-bl) {(5-4-l)2-7t2} {(й^1)2_4/,2 } (g^2) {(Ô4-2)2-fe2} 
3 3(30-+- 5) (30-^-7) ' 
^ _ (3^-4-7) (2a-4-a-+-3) 7^ ^ 10 3)2 -4- 1 5 (g — 1) (d -4- 3) -t- 6 (g - 1)2 — 4 fe' jr, 
^"2 — 2(d-4-2) {(«-*-2)2 — Ä2} ^3 > Ц— 6 -^3 
_ (a-t-3) {(ач-з)2-/>2} { (a + 3)2-47t2} (&-h4) { (a-t-4)2-fe2 } 
•^5 3(3*-4-ii) (3Ä-+-13) ■ ;^3 
^ (3Sh-18) (2а-і-ач-7) ^ ^ 10 [b -л- 5)2 15 (g — 1) ч- 5) н- 6 (g — 1)2 — 4fe2 
2 (* Ч- 4) { (8 4)* — AM ^ ' ^ — 6 
etc. 
Si la différence Ь — Ъ est égale à un nombre entier positif, la partie droite de la for- 
mule (10) se réduit à un nombre limité de termes. 
Par exemple dans le cas de /г = & — a-\- \ la formule (10) donne 
*~°°o-f-fc— 1 Ь-і-й2д — b — 1 2g — Ь 2a — — 2 2b — g — 1 
2 a-*-fe — 
g — 1 
- . Ъ 2Ь — g-+-12b — g-t-2 2b — ач-fc 3b — 3g — 1 
ft = 0 
(b — g) (g-t-b- 1) (2b — 2g -H 1) 
b(g-l) { 9(b-g)2-l J 
§ 5. En passant aux cas particuliers de la formule (10) posons d'abord 
a = 1, & = 2. 
Dans ce cas 
s — 1 ~ 1-fe' P _ (l-/t2)2 (22_fe2)(32_fe 2) 
« — 1,^1— -4-, ^3- 2:4:5 
_ / 1 xft 1.2.З. . .(2Z;4-1) (1 — fe2)2 (22 — ;t2)2. _ .(fc2_fe2)2 {(^_Ц)г_;^2} . , . . {(2^-4-1)2— fe2} 
2Й-4-1— l 2 (Ä -4-1) (/с -4- 2) (ЗА; -4-1) (ЗА; -4- 2) 
et la formule (10) se réduit à celle ci * 
