12 Andeé Maekoff, Mémoire sur la transformation 
En ajoutant à S/ le nombre 
= 1,19753 19856 74193 25166 86862 86978 04813...; 
nous obtenons pour la somme 
7c = oo 
Z: = 0 
la même valeur approchée 
1,20205 69031 59594 28539 97381 61511 450 
qu'auparavant (§ 5). 
§ 7. Nous venons appliquer la formule (10) au calcul de la somme 
Jc = co 
1.3\3 /1.3. 5\3 /1.3.5.7\з f 1-3 5 (2k— l) 
2.4/ Ѵ2-4.6/ Ѵ2.4.6 8/ ^( 2.4.6. ...27c 
lc = 0 
qui a été déterminée par M. Kummer jusqu'à la neuvième décimale dans son mémoire 
«Eine neue Methode, die numerischen Summen langsam convergirender Reihen zu berechnen». 
Л ce but nous trouvons d'abord par calcul direct 
1-*-(1/ + (-й)^(Щ = Ь20825 19531 25. 
Après cela nous posons dans la formule (10) 
et transformons ainsi la somme 
k = co k = co q , _ 
( 2.4.6. ...2Z; ) І2.4.6.8І 5.6. 7. .. .(7; -h 4) 
fc = 4 k = 0 
k = oo 
2 
kz=0 
où l'on 
ß / 1-З.5.7 \з F^k-^i ( (12/<;-н5)(8^-н9) 160F -f- 6607: -н G99 
І 2.4.6.8 / 53.63....(27;-і-4)3 ( (Ікч-І)^ ~*~ 24 (27с-*-5)з 
1) Crelle's Journal, В. XVI. 
