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A. Gadolin, 
zu bestimmen, und werden für solche Ecken des Parallelograms genommen, dass 
/ж/ > lx[ und 2/2' У' h Vi - Winkel 9 und ф -+• (9 sind diejenigen, welche die Seiten 
des Parallelograms mit der ж-Ахе, d. h. der grösseren der Zerstreuungs-Axen bilden, wo- 
bei diese Winkel von der ж-Ахе an in der Richtung der Bewegung eines Uhrzeigers und 
immer positiv und kleiner als 180° gerechnet werden. 9 ist hierbei der kleinere Winkel, der 
immer spitz ist, und 9 н- (5* der grössere, der immer stumpf ist. Zwischen diesen Winkeln 
findet die Beziehung: 
(IIb) -f- tg 9 tg (9 ^) = 0 
statt. Die Formel (1 1) ist mit der Formel (10) analog, die einen speciellen Fall von ihr 
bildet, in dem die conjugirten Axen mit den Haupt- Axen der Ellipse zusammenfallen. Die 
Formel (11) kann in derselben Weise wie die Formel (10) angewandt werden, wenn der 
Flächenraum, über den man zu integriren hat, in Parallelogramme eingetlieilt wird, statt 
der Theilung in Rectangel, лѵіе wir sie in den Beilagen IV und V gemacht haben. Die 
Theilung in gehörig gewählte Parallelogramme kann in einigen Fällen den Vortheil bringen, 
dass man die Zahl der Abtheilungen reduciren kann. 
Werden zwei entgegengesetzte Seiten eines der oben erwähnten Parallelogramme un- 
endlich vom Anfangspunkt entfernt, so erhält man die Wahrscheinlichkeit, dass der End- 
punkt des Windes zwischen zwei parallele Geraden fällt. Die hierauf bezüglichen Formeln 
gelten für eine jede beliebig gewählte Richtung der beiden parallelen Geraden und für jeden 
Abstand dieser Geraden vom Anfangspunkte. Für diesen Fall ist die Wahrscheinlichkeit: 
(12) ^1 e^'^'du, 
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WO die Grenzen des Integrals berechnet werden können nach den Formeln : 
(12b) а,— 
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Hierbei sind Ах -+- Ву= Oj, Äx-t- Ву= die Gleichungen der beiden parallellen 
Geraden, wenn die Zerstreuungs-Axen Xund Y als Coordinataxen mit dem Punkte des mittle- 
c с 
ren Windes als Anfangspunkt genommen sind; der Index bei CMst so zu setzen, dass ^ "> ist. 
Wird im vorigen Ausdruck die eine Grenze unendlich gross genommen, so bekommt 
man die Wahrscheinlichkeit, dass der Endpunkt eines Windes auf der einen Seite einer un- 
endlichen Geraden liege, deren Gleichung Ax -t~ By = С ist. Diese Wahrscheinlichkeit ist, 
bei a = 
