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A. Gadolin, 
zu nehmen, und die andere ihr jetzt rechtwinklige Axe als F-Axe zu rechnen. Somit kann 9 
nie den Werth ^ und â nie den Werth -n: erreichen. Man hat also überhaupt: 
(c) 0<9 <|, |-<(p-+-<9<u. 
Bezeichnet man: 
(d). . ,1 = Ук^ cos^ cp -+- k^- sin^ 9, ?i = Vfc' cos^ (9 -ь- H- \^ sin^ (ш -f- Ѳ\ 
diese beiden Grössen immer positiv genommen, und bemerkt, dass das Flächen-Element bei 
den neuen Coordinaten sin Ѳ dx dy ist, so hat man die Wahrscheinlichkeit dass der End- 
punkt eines Windes in einen gewissen Flächenraum fällt: 
I j" ^ % = sin (9 J I ^ с^ж' xy = ^'^ ^ II ж 2 — ^1 г/і ^ 
wenn die Integrale alle über den erwähnten Flächenraum genommen sind. Nehmen wir nun 
im letzten Integral die Grenzen constant, ж/ und у^ die kleineren, und ж/, у^ die grösse- 
ren, so wird das Integral ein Produkt von zwei einfachen Integralen, und die Wahrschein- 
lichkeit, dass der Endpunkt eines Windes sich innerhalb eines Parallelogramms befindet, 
dessen Seiten den Axen X' und Y' parallel , und dessen zwei entgegengesetzte Ecken in 
diesem Axen-System die Coordinaten ж/, у^ und ж/ und haben, ist: 
е-'' dx'. е-'-' dy' е--' du. е'^' du. 
Aus {Ъ) und (d) bekommt man aber: 
Щ = Мс^ sin 6», 
und somit ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit: 
(11) \\ e-""^ du. e-''" du. 
Уі 
Aus (a), (&) und {d) hat man: 
fc2 cos cp . a:; -1- fci^ sin cp . 2/ ; ' cqs (cp Ѳ).а; -i-fci^ sin (cp -н Ѳ).?/ 
(lia) lx'= - •---^■--^-i-^- ^ ly' 
У fc2 cog2 cp jtj2 8щ2 ф ' У fc2 cos2 (срЧ-Ѳ)-+-Йі2 Sin2 (ср-І-Ѳ) 
Setzt man in diesen Formeln für x und у zuerst die Coordinaten x^ «/, im Axen-System 
ХГ einer Ecke des Parallelogramms, und dann die Coordinaten in demselben System der gegen- 
