56 A. Gadolin, 
berechnen, wenn für x und y zuerst die Coordinaten irgend eines Punktes auf der ersten 
Gerade und dann die Coordinaten irgend eines Punktes der zweiten Grenzgerade eingesetzt 
werden. Der kleinere von den so erhaltenen Werthen von a ist der grössere a^. Es ist 
hierbei vollkommen gleichgültig, welche Punkte man auf der einen oder anderen Gerade 
nimmt, um die Grenzen «j und in der angegebenen Weise zu berechnen, denn, sind die 
Gleichungen der beiden Geraden: 
(e) Ax -\- By = und Ax By = G^^ 
so ist: tg Ф = — und folglich für die eine Gerade: 
— xig^ y = -+- y = -^, und für die andere: 
— X ig ^ -i- y = ^ -t- y = so dass für jede der beiden Geraden die 
Grösse — ж tg Ф -4- ?/ denselben Werth hat, welchem Punkte auf der Gerade die Coor- 
dinaten X und у noch zukommen mögen. Hat man die Bezeichnungen und G^ so gewählt, 
dass: 
(t) 4 < 
so sind die Grenzen des Integrals: 
(12b) = , a, - 
und die Wahrscheinlichkeit, dass der Endpunkt eines Windes sich zwischen den beiden Ge- 
raden (e) befindet: 
(12) ^ \^e-^'du. 
Denkt man sich die eine Gerade unendlich entfernt, z. B. сю, so bekommt mau bei 
die Wahrscheinlichkeit: 
(13) Tïf^""'*' 
dass der Endpunkt eines Windes von der Gerade Ахч- By = G auf derjenigen Seite liegt, 
in der sich irgend ein Punkt befindet, für dessen Coordinaten x und y : 
(Ь) 4 ^ 2/ > 4 
