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A. G ADOLIN , 
Ф2, wobei zu beachten ist, dass (p-t-фі zugleich mit '^і^тт:, und фн-фз zugleich mit 
'^2^''^ ^^^^ müssen. Sind nun фі und bestimmt, so kann die Grösse (15a) nach bekannten 
Tafeln berechnet werden. Um die Grenzen der Fehler zu bestimmen, die man macht, wenn 
man die Curve des Sectors durch die Curve (15) ersetzt, hat man sich graphisch Rechen- 
schaft zu geben über die Lage der beiden Curven zu einander, und dann eine neue Curve 
(15) zu wählen, welche durch solche Endpunkte geht, dass die Curve des gegebenen Sec- 
tors zwischen dieser neuen Curve (15) und der früheren liegt. Die für diese beide Curven 
(15) berechneten Volumina bilden zwei Grenzen, zwischen denen das zu berechnende Vo- 
lumen liegt. 
Um diese Formeln auf ein Beispiel anzuwenden, haben wir die Berechnung für den 
Sector M N В Fig. XII gemacht. Wir haben dabei die Coordinaten der Endpunkte der 
Curve M N graphisch bestimmt für den Punkt: 
M:x, = 25,15, = 7,00, für N:x.,= 22,50, г/^ = 27,98. 
Nimmt man für und U2 die Werthe an, die wir in der Beilage Л^І für die Ellipsen 
4 und 1 2 gefunden haben, und welche für die Punkte M und N gelten müssen, so haben 
wir Log «fj = 0,0579, Log щ = 0,2797; dann berechnen sich nach den Formeln (N): 
^ -^a>= 21°28' und 21° 8' 
a ~ 
_H Ф ^ 60° und 59°52'. 
Die Verschiedenheit der Werthe, die man für diese Grössen bekommen hat, beruht 
darauf, dass die Coordinaten graphisch bestimmt und die Grössen und ii^ auf an- 
derem Wege berechnet worden sind. Die Ungenauigkeit dieser graphischen Bestimmung ist 
nun die Ursache, warum man etwas verschiedene Werthe für die Winkel bekommt, je nach- 
dem man sie aus der einen oder anderen Formel berechnet. Für unsere Zwecke ist aber die 
erreichte Genauigkeit gross genug, und wir nehmen definitiv die Werthe: 
^ -4- 9 = 21°15', ^ H- 9 = 59°56' an. Dieses giebt a = 1,128, 9 = — 36°46'. 
Die Formeln (0) geben ^i=15°34', % = 51°13'. Hiernach erhält man aus den 
Gleichungen (15b) 9 н- r=r 21° 1 1', 9-4-^3=59° 59' und somit фі=57°57', ^2=96°45'. 
In Theilen vom Radius ausgedrückt ist dieses: фі = 1,0114, = 1,6886. ЦіегпасЬ hat 
man die Grenzen des Integrals (1 5a) «ф^ = 1,1408, a^^ — 1,9046, und erhält aus den Ta- 
feln der Function e~*^ dt: 
