ÜEBER DAS Gesetz der Verändeelichkeit der Winde. 
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zuführen hat, etwas weitläufiger smd als diejenigen, die mit der Annahme des Sectors (15) 
verbunden sind. Es kann der Sector (16) nur dann vorgezogen werden, wenn seine Curve 
näher an dem gegebenen Bogen des ursprünglichen Sectors liegt, als es mit der Curve des 
Sectors (15) der Fall ist. Dieses würde für das berechnete Beispiel dann stattgefunden ha- 
ben, wenn der Bogen des Sectors ein sehr flacher Kreisbogen oder eine gerade Linie ge- 
wesen wäre, wie es die Lage der Punkte S', T', R' zeigt. 
Lässt man in einem Sector, für den man den Ausdruck für das über ihm unter der Fläche Z 
gelegene Volumen gefunden hat, den Sectorbogen sich in's Unendliche vom Sectorscheitel 
entfernen, so bekommt man das Volumen, welches über einem offenen, zwischen den beiden 
in's Unendliche verlängerten Grenzradien des Sectors eingeschlossenen Winkel liegt. Wir 
haben oben drei Ausdrücke (14), (15a), (16a) für das über einem Sector gelegene Volumen, 
welches verschiedenartigen Sectorbogen entspricht. Setzt man in diesen Ausdrücken г< = oo, 
so entfernt sich der Sectorbogen in's Unendliche. Der Ausdruck (14) giebt somit für das 
Volumen über einem Winkel zwischen Radien, die mit der X-Axe die Winkel und 
machen, die Grösse: 
wo Ф aus folgenden Gleichungen (14a) zu bestimmen ist: 
tg 9 = 4- tg tg (cp -H Ф) A tg , (17 a) 
bei der Bedingung, dass cos cp und sin 9 gleiche Vorzeichen mit resp. cos 'ij und sin 'і^, 
sowie cos (ф -»- <]j) und sin (9 н- ф) gleiche Vorzeichen mit resp. cos ^3 und sin % ha- 
ben sollen. Es ist leicht einzusehen, dass die Ausdrücke (15a) und (16a) dasselbe Resultat 
geben, weil aus der Bedeutung der Grösse a folgt, dass in (15a), a =00 und in (16a), 
a = 0 zu setzen ist. 
Wir haben in der ersten Abtheilung (Seite 55) dieser Beilage angegeben, wie man aus 
der Formel (11) einen Ausdruck für das über einem Winkelraum gelegene Volumen finden 
kann, jedoch nur für den Fall, dass die Seiten des Winkels zwei conjugirten Diametern der 
Zerstreuungs-Ellipse parallel sind. Der Unterschied dieses Falles von demjenigen, für welchen 
die Ausdrücke (17) und (17a) gelten, liegt nun darin, dass für die letzteren die Seiten des 
Winkels beliebig gewählt werden können, und ausserdem noch darin, dass in dem früher be- 
handelten Falle der Scheitel des Winkels eine beliebige Lage haben kann, während die 
Ausdrücke (17) und (17a) nur für solche Winkel gelten, deren Scheitel im Anfangspunkt 
der Coordinaten liegen. 
Wir wollen nun einen Fall behandeln, wo beide Formeln angewandt werden können, 
und der an sich selbst bemerkenswerth ist. Es sei das Volumen zu bestimmen über einem 
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