Uebek die Abhängigkeit der WÄEMELEiTUNGSFÄmGKEiT von der Temperatue. 3 
Cap. II enthält die Theorie der Versuche unter der Annahme variabeler к und b. 
Die von Biot zuerst entwickelte und später von Poisson erweiterte Theorie der 
Wärmevertheiluug in Stäben, soweit sie bisher bei experimentellen Untersuchungen ange- 
wandt wurde, bezog sich auf Stäbe, deren Querschnitt als so klein angenommen war, 
dass für jeden solchen nur eine Temperatur angenommen werden konnte. Da ich Stäbe 
von etwa 2,5 Centim. Dicke benutzte, so schien es mir nöthig zu untersuchen, in wieweit 
die für dünne Stäbe gültigen Formeln auf dicke Stäbe noch anwendbar seien. Die Theorie 
der stationären Wärmevertheilung in Stäben von endlichem Durchmesser ist von Fourier 
entwickelt worden. Höchst werth volle Beiträge zu dieser Theorie sind von Dronke^) (nach 
den Vorlesungen von A. Beer) angegeben. 
Diese Theorie führt zu einer transcendenten Gleichung von der Form 
in welcher 7(, und die В essel'schen Functionen von der Ordnung Null und Eins sind und 
с eine Constante, nämlich {R der Radius des Cylinderquerschnitts) ist. Die Wurzeln 
der obigen Gleichung gehen in die betreffenden Endformeln ein und hat bereits Fourier 
bewiesen, dass diese Gleichung unendlich viele reelle Wurzeln hat. Ueber den wahren Werth 
jener Wurzeln fand ich aber nirgends irgend welche Angaben und scheint es, dass die 
Theorie der stationären Wärmevertheilung in Cylindern bisher noch nicht soweit geführt 
worden ist, um für gegebene Fälle an Zahlenbeispielen die betreffende Temperaturver- 
theilung wirklich berechnen zu können. In Cap. III habe ich die allgemeine Theorie reca- 
pitulirt und gezeigt, wie die Wurzeln der obigen Gleichung für verschiedene practisch 
mögliche Werthe von с gefunden werden können. An mehreren Zahlenbeispielen zeige ich 
wie die Temperaturvertheilung, besonders im mittleren Querschnitt des Cyliiylers in ver- 
schiedenen möglichen Fällen ausgerechnet wird. 
Cap. IV enthält die Resultate der Versuche. 
Im Weiteren sollen lediglich die nachfolgenden Bezeichnungen angewandt werden, die 
theilweise auf die benutzten cylindrischen Metallstäbe Bezug haben: 
l die Länge des Stabes d. h. die Entfernung der beiden äusseren Querschnitte, deren 
Temperaturen auf constanter und gemessener Höhe erhalten werden, in Millimetern, 
und Tg <^iese constanten Temperaturen an den beiden Enden. 
T=T^ = T^ der betreffende Werth, wenn jene beiden Temperaturen als gleich 
angenommen wurden, was practisch natürlich nicht zu erreichen war. 
t die Temperatur im mittleren Querschnitte des Stabes. 
5) A. Dronke, Einl. in die analytische Theorie der Wärmevertheilung. Leipzig 1882. 
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