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О. Chwolson, 
Cap. IL 
Auiiahiue variabeler h und h. 
In diesem Capitel sollen unter h und Тг die Werthe der beiden Wärmeleitungen bei 0° 
zu verstehen sein. Bei der Temperatur у seien jene Grössen durch die Ausdrücke 
1Cy = k{l-^cL^y) i 
(9) 
respräsentirt. Bei constanten h und к lautet die Differentialgleichung, durch welche die 
Temperatur у eines Querschnittes als Function der Entfernung x desselben von der Stab- 
mitte bestimmt wird, bekanntlich 
d-u 9 
о 2h 
(10) 
und das Integral ist von der Form 
2/ = ^е"^-+-Бе-"^ (10, а) 
wo Ä und Б, durch die Grenzbedingungen (5) bestimmt, in (6) gegeben sind. 
Ist der Stab unendlich lang und an dem einen Ende die Temperatur gleich T, so 
haben wir 
Ä = 0 \ (11) 
B=T I 
in (1) zu setzen, wobei x die Entfernung von dem Stabende ist. 
Für den Fall variabeler h und Л, s (9), hat Poisson') die Differentialgleichung ent- 
wickelt. Sie lautet: 
^(1 + ^,2,) -ь(^)Ѵ, = ^г/(1-на,г/) (12) 
i^-„v=«4j/^-^,u^-(ïT| (13) 
oder 
Poisson hat (1. с, p. 256) nur den Fall eines einseitig unendlich langen Stabes ent- 
wickelt, dessen Ende bei einer Temperatur T erhalten wird und für y als Function von x 
den Ausdruck 
2/= {l— тК-2а^)Т} Te-"^-i-|(a-2a,)T^e-^"^ (14) 
gefunden. [Es ist bei Poisson t = y, û = T, y = cc,^, m = а^, g = п]. 
7) Poisson, Théorie mathém. de la chaleur § 125, Paris 1835. 
