Ueber die Abhängigkeit dek Wäemeleitungsfähigkeit von der Temperatur. 9 
In dem Ausdruck (14) gehen die Grössen und ct^ nur zusammen ein, so dass eine 
getrennte Bestimmung derselben nicht möglich ist. Für Stäbe von endlicher Länge erhält 
man aber eine Formel, in welche aj und ag getrennt eingehen und hierauf beruht die von 
mir angewandte Methode ihrer Bestimmung. 
Um (13) zu integriren, setzen wir 
^==^e"*-*-5e~"^-H2, (15) 
wo s ein Correctionsglied ist. Die Coefficienten Ä und В sind durch (6) bestimmt, sodass 
die Bedingungen (5) bereits durch die ersten zwei Glieder in (15) erfüllt sind. Für 2 erhalten 
wir daher die Grenzbedingungen 
(16) 
Wir setzen (15) in (13), lassen die Glieder höherer Ordnung weg und berücksichtigen, 
dass (10, a) der Gleichung (10) genügt. So erhalten wir für 2 die Gleichung 
_ ^ ,^2 2 a,) (^^e^"-^ I?2g-?nx^ _^ 2ÄBn\ (17) 
Das Integral dieser Gleichung lautet 
^=l(a — 2a2)(^V""' ч-Б^е-2^) — 2.4Ба,ч-С'е"*-+- C'e""^ (18) 
Für unendlich lange Stäbe haben wir, s, (11), A = 0 und В = T zu setzen; statt (16) 
bleibt die eine Bedingung ^ = 0 für ж = 0, welche C— 0 und 
ergiebt. Dies in (18) und (18) in (15) eingesetzt, giebt die Poisson 'sehe Formel (14). 
Für Stäbe von endlicher Länge l haben wir C" und C" in (18) aus (16) zu bestimmen. 
Wir erhalten 
C = — l-j — -{a^—2a^) 1 (19) 
und einen analogen Ausdruck für G", wenn Ä und В vertauscht werden. Nun setzen wir 
G' und G" in (18), dieses in (15) und machen œ = 0. So erhalten wir die Temperatur t in 
der Mitte des Stabes und zwar 
t=Ä-b-B— |(ai — 2а,)(^^-ьБ^)е-^Т(ін-е4н-е"^)-ь6«,^Б|,(20) 
wo Ä und В in (6) gegeben sind. Nun ist 
Mémoires de l'Acad. Imp. d. sc. VII Serie. 2 
