12 О. Chwolson, 
mj, m„, т., eine Reihe von Grössen, definirt durch m.,R = Si 
2 • 
9i (r) die Temperatur an der Grundfläche x = ' 
(P2 (r) dieselbe bei ж = . 
(r) = T, und (0 — wenn jene Temperaturen als Constante angenommen 
wurden. 
Für den Fall der Gleichheit setzen wir, wie früher T — T^ = Т^. 
und г/д die Temperaturen in den Mittelpunkten der Grundflächen, also = (0), 
2/2 = 92(0). 
t die Temperatur für den mittleren Querschnitt {x = 0), als Function von r. 
^0 die Temperatur für ж = 0 und r = 0. 
die Temperatur am Rande des mittleren Querschnittes, also iür x — 0, r =^ B. 
Die Temperatur у eines Cylinders, als Function der Cylindercoordinaten x und r, 
genügt im stationären Zustande der Gleichung 
(32) 
Setzen wir 
y = a.e-'^'''U,{r)\ 
oder i, (33) 
y=^,e^'''U,{r) I 
so wird U^{r) durch die Gleichung 
^^^-|^f^H-<^ = 0 (34) 
definirt. 
Die Bessel'sche Function /^(^) vom Grade Null genügt bekanntlich der Gleichung 
^l#^-^|-^--^^.W = 0 (35) 
Die Gleichung (34) kann man in der Form 
щ,^ (35,a) 
schreiben. 
Vergleicht man dies mit (35), so sieht man sofort, dass 
ü,{r) = I,{m,r) (36) 
ist. Das vollständige Integral von (34) ist 
ï7,(r) = Zo(m,r) 
Ol 
■ПЦГ 
dz 
